Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

x = - \frac{11}{9}, 5

x=-\frac{11}{9} , 5

Forma de número mixto:

x = - 1 \frac{2}{9}, 5

x=-1\frac{2}{9} , 5

Forma decimal:

x = - 1, 222, 5

x=-1,222 , 5

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 4 x + 8 | = | - 5 x - 3 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 8 \| = \| - 5 x - 3 \|$
$x = + y$	$(4 x + 8) = (- 5 x - 3)$
$x = - y$	$(4 x + 8) = - (- 5 x - 3)$
$+ x = y$	$(4 x + 8) = (- 5 x - 3)$
$- x = y$	$- (4 x + 8) = (- 5 x - 3)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 8 \| = \| - 5 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 8) = (- 5 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 8) = - (- 5 x - 3)$

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

9 pasos adicionales

$(4 x + 8) = (- 5 x - 3)$

Sumar a ambos lados:

$(4 x + 8) + 5 x = (- 5 x - 3) + 5 x$

Agrupar términos semejantes:

$(4 x + 5 x) + 8 = (- 5 x - 3) + 5 x$

Simplificar la expresión aritmética:

$9 x + 8 = (- 5 x - 3) + 5 x$

Agrupar términos semejantes:

$9 x + 8 = (- 5 x + 5 x) - 3$

Simplificar la expresión aritmética:

$9 x + 8 = - 3$

Sustraer en ambos lados:

$(9 x + 8) - 8 = - 3 - 8$

Simplificar la expresión aritmética:

$9 x = - 3 - 8$

Simplificar la expresión aritmética:

$9 x = - 11$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 11}{9}$

Simplificar la fracción:

$x = \frac{- 11}{9}$

11 pasos adicionales

$(4 x + 8) = - (- 5 x - 3)$

Desarrollar los paréntesis:

$(4 x + 8) = 5 x + 3$

Sustraer en ambos lados:

$(4 x + 8) - 5 x = (5 x + 3) - 5 x$

Agrupar términos semejantes:

$(4 x - 5 x) + 8 = (5 x + 3) - 5 x$

Simplificar la expresión aritmética:

$- x + 8 = (5 x + 3) - 5 x$

Agrupar términos semejantes:

$- x + 8 = (5 x - 5 x) + 3$

Simplificar la expresión aritmética:

$- x + 8 = 3$

Sustraer en ambos lados:

$(- x + 8) - 8 = 3 - 8$

Simplificar la expresión aritmética:

$- x = 3 - 8$

Simplificar la expresión aritmética:

$- x = - 5$

Multiplicar ambos lados por :

$- x \cdot - 1 = - 5 \cdot - 1$

Eliminar el/los uno(s):

$x = - 5 \cdot - 1$

Simplificar la expresión aritmética:

$x = 5$

3. Lista las soluciones

$x = - \frac{11}{9}, 5$
(2 solución(es))

4. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = | 4 x + 8 |$
$y = | - 5 x - 3 |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Los últimos ejercicios relacionados resueltos