Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

u = \frac{1}{17}, \frac{17}{3}

u=\frac{1}{17} , \frac{17}{3}

Forma de número mixto:

u = \frac{1}{17}, 5 \frac{2}{3}

u=\frac{1}{17} , 5\frac{2}{3}

Forma decimal:

u = 0, 059, 5, 667

u=0,059 , 5,667

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 7 u + 8 | = | - 10 u + 9 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 u + 8 \| = \| - 10 u + 9 \|$
$x = + y$	$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$
$x = - y$	$(7 u + 8) = - (- 10 u + 9)$
$+ x = y$	$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$
$- x = y$	$- (7 u + 8) = (- 10 u + 9)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 u + 8 \| = \| - 10 u + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 u + 8) = - (- 10 u + 9)$

2. Resuelve las dos ecuaciones para u

9 pasos adicionales

$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$

Sumar a ambos lados:

$(7 u + 8) + 10 u = (- 10 u + 9) + 10 u$

Agrupar términos semejantes:

$(7 u + 10 u) + 8 = (- 10 u + 9) + 10 u$

Simplificar la expresión aritmética:

$17 u + 8 = (- 10 u + 9) + 10 u$

Agrupar términos semejantes:

$17 u + 8 = (- 10 u + 10 u) + 9$

Simplificar la expresión aritmética:

$17 u + 8 = 9$

Sustraer en ambos lados:

$(17 u + 8) - 8 = 9 - 8$

Simplificar la expresión aritmética:

$17 u = 9 - 8$

Simplificar la expresión aritmética:

$17 u = 1$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(17 u)}{17} = \frac{1}{17}$

Simplificar la fracción:

$u = \frac{1}{17}$

12 pasos adicionales

$(7 u + 8) = - (- 10 u + 9)$

Desarrollar los paréntesis:

$(7 u + 8) = 10 u - 9$

Sustraer en ambos lados:

$(7 u + 8) - 10 u = (10 u - 9) - 10 u$

Agrupar términos semejantes:

$(7 u - 10 u) + 8 = (10 u - 9) - 10 u$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 3 u + 8 = (10 u - 9) - 10 u$

Agrupar términos semejantes:

$- 3 u + 8 = (10 u - 10 u) - 9$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 3 u + 8 = - 9$

Sustraer en ambos lados:

$(- 3 u + 8) - 8 = - 9 - 8$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 3 u = - 9 - 8$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 3 u = - 17$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(- 3 u)}{- 3} = \frac{- 17}{- 3}$

Cancelar los negativos:

$\frac{3 u}{3} = \frac{- 17}{- 3}$

Simplificar la fracción:

$u = \frac{- 17}{- 3}$

Cancelar los negativos:

$u = \frac{17}{3}$

3. Lista las soluciones

$u = \frac{1}{17}, \frac{17}{3}$
(2 solución(es))

4. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = | 7 u + 8 |$
$y = | - 10 u + 9 |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para u

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para u

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Los últimos ejercicios relacionados resueltos