Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

p = 51, - 3

p=51 , -3

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 5 p + 42 | = | 6 p - 9 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p + 42 \| = \| 6 p - 9 \|$
$x = + y$	$(5 p + 42) = (6 p - 9)$
$x = - y$	$(5 p + 42) = - (6 p - 9)$
$+ x = y$	$(5 p + 42) = (6 p - 9)$
$- x = y$	$- (5 p + 42) = (6 p - 9)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p + 42 \| = \| 6 p - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 p + 42) = (6 p - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 p + 42) = - (6 p - 9)$

2. Resuelve las dos ecuaciones para p

10 pasos adicionales

$(5 p + 42) = (6 p - 9)$

Sustraer en ambos lados:

$(5 p + 42) - 6 p = (6 p - 9) - 6 p$

Agrupar términos semejantes:

$(5 p - 6 p) + 42 = (6 p - 9) - 6 p$

Simplificar la expresión aritmética:

$- p + 42 = (6 p - 9) - 6 p$

Agrupar términos semejantes:

$- p + 42 = (6 p - 6 p) - 9$

Simplificar la expresión aritmética:

$- p + 42 = - 9$

Sustraer en ambos lados:

$(- p + 42) - 42 = - 9 - 42$

Simplificar la expresión aritmética:

$- p = - 9 - 42$

Simplificar la expresión aritmética:

$- p = - 51$

Multiplicar ambos lados por :

$- p \cdot - 1 = - 51 \cdot - 1$

Eliminar el/los uno(s):

$p = - 51 \cdot - 1$

Simplificar la expresión aritmética:

$p = 51$

12 pasos adicionales

$(5 p + 42) = - (6 p - 9)$

Desarrollar los paréntesis:

$(5 p + 42) = - 6 p + 9$

Sumar a ambos lados:

$(5 p + 42) + 6 p = (- 6 p + 9) + 6 p$

Agrupar términos semejantes:

$(5 p + 6 p) + 42 = (- 6 p + 9) + 6 p$

Simplificar la expresión aritmética:

$11 p + 42 = (- 6 p + 9) + 6 p$

Agrupar términos semejantes:

$11 p + 42 = (- 6 p + 6 p) + 9$

Simplificar la expresión aritmética:

$11 p + 42 = 9$

Sustraer en ambos lados:

$(11 p + 42) - 42 = 9 - 42$

Simplificar la expresión aritmética:

$11 p = 9 - 42$

Simplificar la expresión aritmética:

$11 p = - 33$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(11 p)}{11} = \frac{- 33}{11}$

Simplificar la fracción:

$p = \frac{- 33}{11}$

Averiguar el máximo común divisor del numerador y el denominador:

$p = \frac{(- 3 \cdot 11)}{(1 \cdot 11)}$

Descomponer y cancelar el máximo común divisor:

$p = - 3$

3. Lista las soluciones

$p = 51, - 3$
(2 solución(es))

4. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = | 5 p + 42 |$
$y = | 6 p - 9 |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para p

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para p

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Los últimos ejercicios relacionados resueltos