Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

x = 3, - \frac{3}{5}

x=3 , -\frac{3}{5}

Forma decimal:

x = 3, - 0, 6

x=3 , -0,6

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 4 x - 3 | = | x + 6 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 3 \| = \| x + 6 \|$
$x = + y$	$(4 x - 3) = (x + 6)$
$x = - y$	$(4 x - 3) = - (x + 6)$
$+ x = y$	$(4 x - 3) = (x + 6)$
$- x = y$	$- (4 x - 3) = (x + 6)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 3 \| = \| x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 3) = (x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 3) = - (x + 6)$

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

11 pasos adicionales

$(4 x - 3) = (x + 6)$

Sustraer en ambos lados:

$(4 x - 3) - x = (x + 6) - x$

Agrupar términos semejantes:

$(4 x - x) - 3 = (x + 6) - x$

Simplificar la expresión aritmética:

$3 x - 3 = (x + 6) - x$

Agrupar términos semejantes:

$3 x - 3 = (x - x) + 6$

Simplificar la expresión aritmética:

$3 x - 3 = 6$

Sumar a ambos lados:

$(3 x - 3) + 3 = 6 + 3$

Simplificar la expresión aritmética:

$3 x = 6 + 3$

Simplificar la expresión aritmética:

$3 x = 9$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{9}{3}$

Simplificar la fracción:

$x = \frac{9}{3}$

Averiguar el máximo común divisor del numerador y el denominador:

$x = \frac{(3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Descomponer y cancelar el máximo común divisor:

$x = 3$

10 pasos adicionales

$(4 x - 3) = - (x + 6)$

Desarrollar los paréntesis:

$(4 x - 3) = - x - 6$

Sumar a ambos lados:

$(4 x - 3) + x = (- x - 6) + x$

Agrupar términos semejantes:

$(4 x + x) - 3 = (- x - 6) + x$

Simplificar la expresión aritmética:

$5 x - 3 = (- x - 6) + x$

Agrupar términos semejantes:

$5 x - 3 = (- x + x) - 6$

Simplificar la expresión aritmética:

$5 x - 3 = - 6$

Sumar a ambos lados:

$(5 x - 3) + 3 = - 6 + 3$

Simplificar la expresión aritmética:

$5 x = - 6 + 3$

Simplificar la expresión aritmética:

$5 x = - 3$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 3}{5}$

Simplificar la fracción:

$x = \frac{- 3}{5}$

3. Lista las soluciones

$x = 3, - \frac{3}{5}$
(2 solución(es))

4. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = | 4 x - 3 |$
$y = | x + 6 |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Los últimos ejercicios relacionados resueltos