Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

x = - \frac{33}{4}, \frac{7}{12}

x=-\frac{33}{4} , \frac{7}{12}

Forma de número mixto:

x = - 8 \frac{1}{4}, \frac{7}{12}

x=-8\frac{1}{4} , \frac{7}{12}

Forma decimal:

x = - 8, 25, 0, 583

x=-8,25 , 0,583

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 4 x - 20 | = | 8 x + 13 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 20 \| = \| 8 x + 13 \|$
$x = + y$	$(4 x - 20) = (8 x + 13)$
$x = - y$	$(4 x - 20) = - (8 x + 13)$
$+ x = y$	$(4 x - 20) = (8 x + 13)$
$- x = y$	$- (4 x - 20) = (8 x + 13)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 20 \| = \| 8 x + 13 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 20) = (8 x + 13)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 20) = - (8 x + 13)$

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

11 pasos adicionales

$(4 x - 20) = (8 x + 13)$

Sustraer en ambos lados:

$(4 x - 20) - 8 x = (8 x + 13) - 8 x$

Agrupar términos semejantes:

$(4 x - 8 x) - 20 = (8 x + 13) - 8 x$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 4 x - 20 = (8 x + 13) - 8 x$

Agrupar términos semejantes:

$- 4 x - 20 = (8 x - 8 x) + 13$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 4 x - 20 = 13$

Sumar a ambos lados:

$(- 4 x - 20) + 20 = 13 + 20$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 4 x = 13 + 20$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 4 x = 33$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{33}{- 4}$

Cancelar los negativos:

$\frac{4 x}{4} = \frac{33}{- 4}$

Simplificar la fracción:

$x = \frac{33}{- 4}$

Mueve el signo negativo del denominador al numerador:

$x = \frac{- 33}{4}$

10 pasos adicionales

$(4 x - 20) = - (8 x + 13)$

Desarrollar los paréntesis:

$(4 x - 20) = - 8 x - 13$

Sumar a ambos lados:

$(4 x - 20) + 8 x = (- 8 x - 13) + 8 x$

Agrupar términos semejantes:

$(4 x + 8 x) - 20 = (- 8 x - 13) + 8 x$

Simplificar la expresión aritmética:

$12 x - 20 = (- 8 x - 13) + 8 x$

Agrupar términos semejantes:

$12 x - 20 = (- 8 x + 8 x) - 13$

Simplificar la expresión aritmética:

$12 x - 20 = - 13$

Sumar a ambos lados:

$(12 x - 20) + 20 = - 13 + 20$

Simplificar la expresión aritmética:

$12 x = - 13 + 20$

Simplificar la expresión aritmética:

$12 x = 7$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{7}{12}$

Simplificar la fracción:

$x = \frac{7}{12}$

3. Lista las soluciones

$x = - \frac{33}{4}, \frac{7}{12}$
(2 solución(es))

4. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = | 4 x - 20 |$
$y = | 8 x + 13 |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Los últimos ejercicios relacionados resueltos