Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

x = - \frac{12}{7}, - \frac{4}{5}

x=-\frac{12}{7} , -\frac{4}{5}

Forma de número mixto:

x = - 1 \frac{5}{7}, - \frac{4}{5}

x=-1\frac{5}{7} , -\frac{4}{5}

Forma decimal:

x = - 1, 714, - 0, 8

x=-1,714 , -0,8

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 4 x | = | 11 x + 12 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x \| = \| 11 x + 12 \|$
$x = + y$	$(4 x) = (11 x + 12)$
$x = - y$	$(4 x) = - (11 x + 12)$
$+ x = y$	$(4 x) = (11 x + 12)$
$- x = y$	$- (4 x) = (11 x + 12)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x \| = \| 11 x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x) = (11 x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x) = - (11 x + 12)$

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

7 pasos adicionales

$4 x = (11 x + 12)$

Sustraer en ambos lados:

$(4 x) - 11 x = (11 x + 12) - 11 x$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 7 x = (11 x + 12) - 11 x$

Agrupar términos semejantes:

$- 7 x = (11 x - 11 x) + 12$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 7 x = 12$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{12}{- 7}$

Cancelar los negativos:

$\frac{7 x}{7} = \frac{12}{- 7}$

Simplificar la fracción:

$x = \frac{12}{- 7}$

Mueve el signo negativo del denominador al numerador:

$x = \frac{- 12}{7}$

8 pasos adicionales

$4 x = - (11 x + 12)$

Desarrollar los paréntesis:

$4 x = - 11 x - 12$

Sumar a ambos lados:

$(4 x) + 11 x = (- 11 x - 12) + 11 x$

Simplificar la expresión aritmética:

$15 x = (- 11 x - 12) + 11 x$

Agrupar términos semejantes:

$15 x = (- 11 x + 11 x) - 12$

Simplificar la expresión aritmética:

$15 x = - 12$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{- 12}{15}$

Simplificar la fracción:

$x = \frac{- 12}{15}$

Averiguar el máximo común divisor del numerador y el denominador:

$x = \frac{(- 4 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

Descomponer y cancelar el máximo común divisor:

$x = \frac{- 4}{5}$

3. Lista las soluciones

$x = - \frac{12}{7}, - \frac{4}{5}$
(2 solución(es))

4. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = | 4 x |$
$y = | 11 x + 12 |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Los últimos ejercicios relacionados resueltos