Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

x = - 9, 1

x=-9 , 1

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 4 x + 1 | = | 3 x - 8 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 1 \| = \| 3 x - 8 \|$
$x = + y$	$(4 x + 1) = (3 x - 8)$
$x = - y$	$(4 x + 1) = - (3 x - 8)$
$+ x = y$	$(4 x + 1) = (3 x - 8)$
$- x = y$	$- (4 x + 1) = (3 x - 8)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 1 \| = \| 3 x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 1) = (3 x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 1) = - (3 x - 8)$

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

7 pasos adicionales

$(4 x + 1) = (3 x - 8)$

Sustraer en ambos lados:

$(4 x + 1) - 3 x = (3 x - 8) - 3 x$

Agrupar términos semejantes:

$(4 x - 3 x) + 1 = (3 x - 8) - 3 x$

Simplificar la expresión aritmética:

$x + 1 = (3 x - 8) - 3 x$

Agrupar términos semejantes:

$x + 1 = (3 x - 3 x) - 8$

Simplificar la expresión aritmética:

$x + 1 = - 8$

Sustraer en ambos lados:

$(x + 1) - 1 = - 8 - 1$

Simplificar la expresión aritmética:

$x = - 8 - 1$

Simplificar la expresión aritmética:

$x = - 9$

11 pasos adicionales

$(4 x + 1) = - (3 x - 8)$

Desarrollar los paréntesis:

$(4 x + 1) = - 3 x + 8$

Sumar a ambos lados:

$(4 x + 1) + 3 x = (- 3 x + 8) + 3 x$

Agrupar términos semejantes:

$(4 x + 3 x) + 1 = (- 3 x + 8) + 3 x$

Simplificar la expresión aritmética:

$7 x + 1 = (- 3 x + 8) + 3 x$

Agrupar términos semejantes:

$7 x + 1 = (- 3 x + 3 x) + 8$

Simplificar la expresión aritmética:

$7 x + 1 = 8$

Sustraer en ambos lados:

$(7 x + 1) - 1 = 8 - 1$

Simplificar la expresión aritmética:

$7 x = 8 - 1$

Simplificar la expresión aritmética:

$7 x = 7$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{7}{7}$

Simplificar la fracción:

$x = \frac{7}{7}$

Simplificar la fracción:

$x = 1$

3. Lista las soluciones

$x = - 9, 1$
(2 solución(es))

4. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = | 4 x + 1 |$
$y = | 3 x - 8 |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Los últimos ejercicios relacionados resueltos