Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

u = - \frac{7}{4}

u=-\frac{7}{4}

Forma de número mixto:

u = - 1 \frac{3}{4}

u=-1\frac{3}{4}

Forma decimal:

u = - 1, 75

u=-1,75

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 4 u + 9 | = | 4 u + 5 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 u + 9 \| = \| 4 u + 5 \|$
$x = + y$	$(4 u + 9) = (4 u + 5)$
$x = - y$	$(4 u + 9) = - (4 u + 5)$
$+ x = y$	$(4 u + 9) = (4 u + 5)$
$- x = y$	$- (4 u + 9) = (4 u + 5)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 u + 9 \| = \| 4 u + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 u + 9) = (4 u + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 u + 9) = - (4 u + 5)$

2. Resuelve las dos ecuaciones para u

5 pasos adicionales

$(4 u + 9) = (4 u + 5)$

Sustraer en ambos lados:

$(4 u + 9) - 4 u = (4 u + 5) - 4 u$

Agrupar términos semejantes:

$(4 u - 4 u) + 9 = (4 u + 5) - 4 u$

Simplificar la expresión aritmética:

$9 = (4 u + 5) - 4 u$

Agrupar términos semejantes:

$9 = (4 u - 4 u) + 5$

Simplificar la expresión aritmética:

$9 = 5$

Declaración es falsa:

$9 = 5$

La ecuación es falsa por lo que no tiene solución.

12 pasos adicionales

$(4 u + 9) = - (4 u + 5)$

Desarrollar los paréntesis:

$(4 u + 9) = - 4 u - 5$

Sumar a ambos lados:

$(4 u + 9) + 4 u = (- 4 u - 5) + 4 u$

Agrupar términos semejantes:

$(4 u + 4 u) + 9 = (- 4 u - 5) + 4 u$

Simplificar la expresión aritmética:

$8 u + 9 = (- 4 u - 5) + 4 u$

Agrupar términos semejantes:

$8 u + 9 = (- 4 u + 4 u) - 5$

Simplificar la expresión aritmética:

$8 u + 9 = - 5$

Sustraer en ambos lados:

$(8 u + 9) - 9 = - 5 - 9$

Simplificar la expresión aritmética:

$8 u = - 5 - 9$

Simplificar la expresión aritmética:

$8 u = - 14$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(8 u)}{8} = \frac{- 14}{8}$

Simplificar la fracción:

$u = \frac{- 14}{8}$

Averiguar el máximo común divisor del numerador y el denominador:

$u = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

Descomponer y cancelar el máximo común divisor:

$u = \frac{- 7}{4}$

3. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = | 4 u + 9 |$
$y = | 4 u + 5 |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para u

3. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para u

3. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Los últimos ejercicios relacionados resueltos