Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

y = 2, \frac{2}{7}

y=2 , \frac{2}{7}

Forma decimal:

y = 2, 0, 286

y=2 , 0,286

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 3 y | = | 4 y - 2 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y \| = \| 4 y - 2 \|$
$x = + y$	$(3 y) = (4 y - 2)$
$x = - y$	$(3 y) = - (4 y - 2)$
$+ x = y$	$(3 y) = (4 y - 2)$
$- x = y$	$- (3 y) = (4 y - 2)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y \| = \| 4 y - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 y) = (4 y - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 y) = - (4 y - 2)$

2. Resuelve las dos ecuaciones para y

6 pasos adicionales

$3 y = (4 y - 2)$

Sustraer en ambos lados:

$(3 y) - 4 y = (4 y - 2) - 4 y$

Simplificar la expresión aritmética:

$- y = (4 y - 2) - 4 y$

Agrupar términos semejantes:

$- y = (4 y - 4 y) - 2$

Simplificar la expresión aritmética:

$- y = - 2$

Multiplicar ambos lados por :

$- y \cdot - 1 = - 2 \cdot - 1$

Eliminar el/los uno(s):

$y = - 2 \cdot - 1$

Simplificar la expresión aritmética:

$y = 2$

6 pasos adicionales

$3 y = - (4 y - 2)$

Desarrollar los paréntesis:

$3 y = - 4 y + 2$

Sumar a ambos lados:

$(3 y) + 4 y = (- 4 y + 2) + 4 y$

Simplificar la expresión aritmética:

$7 y = (- 4 y + 2) + 4 y$

Agrupar términos semejantes:

$7 y = (- 4 y + 4 y) + 2$

Simplificar la expresión aritmética:

$7 y = 2$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(7 y)}{7} = \frac{2}{7}$

Simplificar la fracción:

$y = \frac{2}{7}$

3. Lista las soluciones

$y = 2, \frac{2}{7}$
(2 solución(es))

4. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = | 3 y |$
$y = | 4 y - 2 |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para y

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para y

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Los últimos ejercicios relacionados resueltos