Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

t = \frac{2}{3}, - 2

t=\frac{2}{3} , -2

Forma decimal:

t = 0, 667, - 2

t=0,667 , -2

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 3 t - 2 | = | - 3 t + 2 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 t - 2 \| = \| - 3 t + 2 \|$
$x = + y$	$(3 t - 2) = (- 3 t + 2)$
$x = - y$	$(3 t - 2) = - (- 3 t + 2)$
$+ x = y$	$(3 t - 2) = (- 3 t + 2)$
$- x = y$	$- (3 t - 2) = (- 3 t + 2)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 t - 2 \| = \| - 3 t + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 t - 2) = (- 3 t + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 t - 2) = - (- 3 t + 2)$

2. Resuelve las dos ecuaciones para t

11 pasos adicionales

$(3 t - 2) = (- 3 t + 2)$

Sumar a ambos lados:

$(3 t - 2) + 3 t = (- 3 t + 2) + 3 t$

Agrupar términos semejantes:

$(3 t + 3 t) - 2 = (- 3 t + 2) + 3 t$

Simplificar la expresión aritmética:

$6 t - 2 = (- 3 t + 2) + 3 t$

Agrupar términos semejantes:

$6 t - 2 = (- 3 t + 3 t) + 2$

Simplificar la expresión aritmética:

$6 t - 2 = 2$

Sumar a ambos lados:

$(6 t - 2) + 2 = 2 + 2$

Simplificar la expresión aritmética:

$6 t = 2 + 2$

Simplificar la expresión aritmética:

$6 t = 4$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(6 t)}{6} = \frac{4}{6}$

Simplificar la fracción:

$t = \frac{4}{6}$

Averiguar el máximo común divisor del numerador y el denominador:

$t = \frac{(2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Descomponer y cancelar el máximo común divisor:

$t = \frac{2}{3}$

5 pasos adicionales

$(3 t - 2) = - (- 3 t + 2)$

Desarrollar los paréntesis:

$(3 t - 2) = 3 t - 2$

Sustraer en ambos lados:

$(3 t - 2) - 3 t = (3 t - 2) - 3 t$

Agrupar términos semejantes:

$(3 t - 3 t) - 2 = (3 t - 2) - 3 t$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 2 = (3 t - 2) - 3 t$

Agrupar términos semejantes:

$- 2 = (3 t - 3 t) - 2$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 2 = - 2$

3. Lista las soluciones

$t = \frac{2}{3}, - 2$
(2 solución(es))

4. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = | 3 t - 2 |$
$y = | - 3 t + 2 |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para t

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para t

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Los últimos ejercicios relacionados resueltos