Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

p = - \frac{1}{2}

p=-\frac{1}{2}

Forma decimal:

p = - 0, 5

p=-0,5

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 2 p - 7 | = | 2 p + 9 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 p - 7 \| = \| 2 p + 9 \|$
$x = + y$	$(2 p - 7) = (2 p + 9)$
$x = - y$	$(2 p - 7) = - (2 p + 9)$
$+ x = y$	$(2 p - 7) = (2 p + 9)$
$- x = y$	$- (2 p - 7) = (2 p + 9)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 p - 7 \| = \| 2 p + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 p - 7) = (2 p + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 p - 7) = - (2 p + 9)$

2. Resuelve las dos ecuaciones para p

5 pasos adicionales

$(2 p - 7) = (2 p + 9)$

Sustraer en ambos lados:

$(2 p - 7) - 2 p = (2 p + 9) - 2 p$

Agrupar términos semejantes:

$(2 p - 2 p) - 7 = (2 p + 9) - 2 p$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 7 = (2 p + 9) - 2 p$

Agrupar términos semejantes:

$- 7 = (2 p - 2 p) + 9$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 7 = 9$

Declaración es falsa:

$- 7 = 9$

La ecuación es falsa por lo que no tiene solución.

12 pasos adicionales

$(2 p - 7) = - (2 p + 9)$

Desarrollar los paréntesis:

$(2 p - 7) = - 2 p - 9$

Sumar a ambos lados:

$(2 p - 7) + 2 p = (- 2 p - 9) + 2 p$

Agrupar términos semejantes:

$(2 p + 2 p) - 7 = (- 2 p - 9) + 2 p$

Simplificar la expresión aritmética:

$4 p - 7 = (- 2 p - 9) + 2 p$

Agrupar términos semejantes:

$4 p - 7 = (- 2 p + 2 p) - 9$

Simplificar la expresión aritmética:

$4 p - 7 = - 9$

Sumar a ambos lados:

$(4 p - 7) + 7 = - 9 + 7$

Simplificar la expresión aritmética:

$4 p = - 9 + 7$

Simplificar la expresión aritmética:

$4 p = - 2$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(4 p)}{4} = \frac{- 2}{4}$

Simplificar la fracción:

$p = \frac{- 2}{4}$

Averiguar el máximo común divisor del numerador y el denominador:

$p = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Descomponer y cancelar el máximo común divisor:

$p = \frac{- 1}{2}$

3. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = | 2 p - 7 |$
$y = | 2 p + 9 |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para p

3. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para p

3. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Los últimos ejercicios relacionados resueltos