Solución - Ecuaciones de valor absoluto
Otras formas de resolver
Ecuaciones de valor absolutoExplicación paso a paso
1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto
Usa las reglas:
→ y →
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
sin las barras de valor absoluto:
Cuando se simplifican, las ecuaciones y son las mismas y las ecuaciones y son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:
| , | |
| , |
2. Resuelve las dos ecuaciones para x
Sumar a ambos lados:
Agrupar términos semejantes:
Simplificar la expresión aritmética:
Agrupar términos semejantes:
Simplificar la expresión aritmética:
Declaración es falsa:
La ecuación es falsa por lo que no tiene solución.
Desarrollar los paréntesis:
Sustraer en ambos lados:
Agrupar términos semejantes:
Simplificar la expresión aritmética:
Agrupar términos semejantes:
Simplificar la expresión aritmética:
Sustraer en ambos lados:
Combinar las fracciones:
Combinar los numeradores:
Reducir el numerador cero:
Simplificar la expresión aritmética:
Convertir el número entero en una fracción:
Combinar las fracciones:
Combinar los numeradores:
Dividir ambos lados por :
Cancelar los negativos:
Simplificar la fracción:
Simplificar la expresión aritmética:
3. Grafica
Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.
¿Cómo lo hicimos?
Déjanos un comentarioPara qué aprender esto
Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.