Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

x = \frac{1}{7}, 29

x=\frac{1}{7} , 29

Forma decimal:

x = 0, 143, 29

x=0,143 , 29

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 4 x + 15 | = | 3 x + 14 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 x + 15 \| = \| 3 x + 14 \|$
$x = + y$	$(- 4 x + 15) = (3 x + 14)$
$x = - y$	$(- 4 x + 15) = - (3 x + 14)$
$+ x = y$	$(- 4 x + 15) = (3 x + 14)$
$- x = y$	$- (- 4 x + 15) = (3 x + 14)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 x + 15 \| = \| 3 x + 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 x + 15) = (3 x + 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 x + 15) = - (3 x + 14)$

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

11 pasos adicionales

$(- 4 x + 15) = (3 x + 14)$

Sustraer en ambos lados:

$(- 4 x + 15) - 3 x = (3 x + 14) - 3 x$

Agrupar términos semejantes:

$(- 4 x - 3 x) + 15 = (3 x + 14) - 3 x$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 7 x + 15 = (3 x + 14) - 3 x$

Agrupar términos semejantes:

$- 7 x + 15 = (3 x - 3 x) + 14$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 7 x + 15 = 14$

Sustraer en ambos lados:

$(- 7 x + 15) - 15 = 14 - 15$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 7 x = 14 - 15$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 7 x = - 1$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}$

Cancelar los negativos:

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 1}{- 7}$

Simplificar la fracción:

$x = \frac{- 1}{- 7}$

Cancelar los negativos:

$x = \frac{1}{7}$

11 pasos adicionales

$(- 4 x + 15) = - (3 x + 14)$

Desarrollar los paréntesis:

$(- 4 x + 15) = - 3 x - 14$

Sumar a ambos lados:

$(- 4 x + 15) + 3 x = (- 3 x - 14) + 3 x$

Agrupar términos semejantes:

$(- 4 x + 3 x) + 15 = (- 3 x - 14) + 3 x$

Simplificar la expresión aritmética:

$- x + 15 = (- 3 x - 14) + 3 x$

Agrupar términos semejantes:

$- x + 15 = (- 3 x + 3 x) - 14$

Simplificar la expresión aritmética:

$- x + 15 = - 14$

Sustraer en ambos lados:

$(- x + 15) - 15 = - 14 - 15$

Simplificar la expresión aritmética:

$- x = - 14 - 15$

Simplificar la expresión aritmética:

$- x = - 29$

Multiplicar ambos lados por :

$- x \cdot - 1 = - 29 \cdot - 1$

Eliminar el/los uno(s):

$x = - 29 \cdot - 1$

Simplificar la expresión aritmética:

$x = 29$

3. Lista las soluciones

$x = \frac{1}{7}, 29$
(2 solución(es))

4. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = | - 4 x + 15 |$
$y = | 3 x + 14 |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Los últimos ejercicios relacionados resueltos