Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

x = \frac{11}{9}, 11

x=\frac{11}{9} , 11

Forma de número mixto:

x = 1 \frac{2}{9}, 11

x=1\frac{2}{9} , 11

Forma decimal:

x = 1, 222, 11

x=1,222 , 11

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 5 x + 11 | = | 4 x |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 11 \| = \| 4 x \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 11) = (4 x)$
$x = - y$	$(- 5 x + 11) = - (4 x)$
$+ x = y$	$(- 5 x + 11) = (4 x)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 11) = (4 x)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 11 \| = \| 4 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 11) = (4 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 11) = - (4 x)$

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

10 pasos adicionales

$(- 5 x + 11) = 4 x$

Sustraer en ambos lados:

$(- 5 x + 11) - 4 x = (4 x) - 4 x$

Agrupar términos semejantes:

$(- 5 x - 4 x) + 11 = (4 x) - 4 x$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 9 x + 11 = (4 x) - 4 x$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 9 x + 11 = 0$

Sustraer en ambos lados:

$(- 9 x + 11) - 11 = 0 - 11$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 9 x = 0 - 11$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 9 x = - 11$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 11}{- 9}$

Cancelar los negativos:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 11}{- 9}$

Simplificar la fracción:

$x = \frac{- 11}{- 9}$

Cancelar los negativos:

$x = \frac{11}{9}$

8 pasos adicionales

$(- 5 x + 11) = - 4 x$

Sustraer en ambos lados:

$(- 5 x + 11) - 11 = (- 4 x) - 11$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 5 x = (- 4 x) - 11$

Sumar a ambos lados:

$(- 5 x) + 4 x = ((- 4 x) - 11) + 4 x$

Simplificar la expresión aritmética:

$- x = ((- 4 x) - 11) + 4 x$

Agrupar términos semejantes:

$- x = (- 4 x + 4 x) - 11$

Simplificar la expresión aritmética:

$- x = - 11$

Multiplicar ambos lados por :

$- x \cdot - 1 = - 11 \cdot - 1$

Eliminar el/los uno(s):

$x = - 11 \cdot - 1$

Simplificar la expresión aritmética:

$x = 11$

3. Lista las soluciones

$x = \frac{11}{9}, 11$
(2 solución(es))

4. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = | - 5 x + 11 |$
$y = | 4 x |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Los últimos ejercicios relacionados resueltos