Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

x = 19, - \frac{1}{9}

x=19 , -\frac{1}{9}

Forma decimal:

x = 19, - 0.111

x=19 , -0.111

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 10 x - 18 | = | 8 x + 20 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 18 \| = \| 8 x + 20 \|$
$x = + y$	$(10 x - 18) = (8 x + 20)$
$x = - y$	$(10 x - 18) = - (8 x + 20)$
$+ x = y$	$(10 x - 18) = (8 x + 20)$
$- x = y$	$- (10 x - 18) = (8 x + 20)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 18 \| = \| 8 x + 20 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x - 18) = (8 x + 20)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x - 18) = - (8 x + 20)$

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

11 pasos adicionales

$(10 x - 18) = (8 x + 20)$

Sustraer en ambos lados:

$(10 x - 18) - 8 x = (8 x + 20) - 8 x$

Agrupar términos semejantes:

$(10 x - 8 x) - 18 = (8 x + 20) - 8 x$

Simplificar la expresión aritmética:

$2 x - 18 = (8 x + 20) - 8 x$

Agrupar términos semejantes:

$2 x - 18 = (8 x - 8 x) + 20$

Simplificar la expresión aritmética:

$2 x - 18 = 20$

Sumar a ambos lados:

$(2 x - 18) + 18 = 20 + 18$

Simplificar la expresión aritmética:

$2 x = 20 + 18$

Simplificar la expresión aritmética:

$2 x = 38$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{38}{2}$

Simplificar la fracción:

$x = \frac{38}{2}$

Averiguar el máximo común divisor del numerador y el denominador:

$x = \frac{(19 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Descomponer y cancelar el máximo común divisor:

$x = 19$

12 pasos adicionales

$(10 x - 18) = - (8 x + 20)$

Desarrollar los paréntesis:

$(10 x - 18) = - 8 x - 20$

Sumar a ambos lados:

$(10 x - 18) + 8 x = (- 8 x - 20) + 8 x$

Agrupar términos semejantes:

$(10 x + 8 x) - 18 = (- 8 x - 20) + 8 x$

Simplificar la expresión aritmética:

$18 x - 18 = (- 8 x - 20) + 8 x$

Agrupar términos semejantes:

$18 x - 18 = (- 8 x + 8 x) - 20$

Simplificar la expresión aritmética:

$18 x - 18 = - 20$

Sumar a ambos lados:

$(18 x - 18) + 18 = - 20 + 18$

Simplificar la expresión aritmética:

$18 x = - 20 + 18$

Simplificar la expresión aritmética:

$18 x = - 2$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(18 x)}{18} = \frac{- 2}{18}$

Simplificar la fracción:

$x = \frac{- 2}{18}$

Averiguar el máximo común divisor del numerador y el denominador:

$x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

Descomponer y cancelar el máximo común divisor:

$x = \frac{- 1}{9}$

3. Lista las soluciones

$x = 19, - \frac{1}{9}$
(2 solución(es))

4. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = | 10 x - 18 |$
$y = | 8 x + 20 |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para x

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Los últimos ejercicios relacionados resueltos