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Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta: s=2
s=2
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Otras formas de resolver

Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación con un término de valor absoluto en cada lado

|−s+1|+|−s+3|=0

Sumar −|−s+3| a ambos lados de la ecuación.

|−s+1|+|−s+3|−|−s+3|=−|−s+3|

Simplificar la expresión aritmética

|−s+1|=−|−s+3|

2. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|−s+1|=−|−s+3|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||−s+1|=−|−s+3|
x=+y(−s+1)=−(−s+3)
x=−y(−s+1)=−−(−s+3)
+x=y(−s+1)=−(−s+3)
−x=y−(−s+1)=−(−s+3)

Cuando se simplifican, las ecuaciones x=+y y +x=y son las mismas y las ecuaciones x=−y y −x=y son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

|x|=|y||−s+1|=−|−s+3|
x=+y , +x=y(−s+1)=−(−s+3)
x=−y , −x=y(−s+1)=−−(−s+3)

3. Resuelve las dos ecuaciones para s

14 pasos adicionales

(-s+1)=-(-s+3)

Desarrollar los paréntesis:

(-s+1)=s-3

Sustraer en ambos lados:

(-s+1)-s=(s-3)-s

Agrupar términos semejantes:

(-s-s)+1=(s-3)-s

Simplificar la expresión aritmética:

-2s+1=(s-3)-s

Agrupar términos semejantes:

-2s+1=(s-s)-3

Simplificar la expresión aritmética:

-2s+1=-3

Sustraer en ambos lados:

(-2s+1)-1=-3-1

Simplificar la expresión aritmética:

-2s=-3-1

Simplificar la expresión aritmética:

-2s=-4

Dividir ambos lados por :

(-2s)-2=-4-2

Cancelar los negativos:

2s2=-4-2

Simplificar la fracción:

s=-4-2

Cancelar los negativos:

s=42

Averiguar el máximo común divisor del numerador y el denominador:

s=(2·2)(1·2)

Descomponer y cancelar el máximo común divisor:

s=2

6 pasos adicionales

(-s+1)=-(-(-s+3))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(-s+1)=-s+3

Sumar a ambos lados:

(-s+1)+s=(-s+3)+s

Agrupar términos semejantes:

(-s+s)+1=(-s+3)+s

Simplificar la expresión aritmética:

1=(-s+3)+s

Agrupar términos semejantes:

1=(-s+s)+3

Simplificar la expresión aritmética:

1=3

Declaración es falsa:

1=3

La ecuación es falsa por lo que no tiene solución.

4. Lista las soluciones

s=2
(1 solución(es))

5. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
y=|−s+1|
y=−|−s+3|
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

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