Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

y = - \frac{7}{4}

y=-\frac{7}{4}

Forma de número mixto:

y = - 1 \frac{3}{4}

y=-1\frac{3}{4}

Forma decimal:

y = - 1, 75

y=-1,75

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 4 y - 5 | = | 4 y + 9 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 y - 5 \| = \| 4 y + 9 \|$
$x = + y$	$(- 4 y - 5) = (4 y + 9)$
$x = - y$	$(- 4 y - 5) = - (4 y + 9)$
$+ x = y$	$(- 4 y - 5) = (4 y + 9)$
$- x = y$	$- (- 4 y - 5) = (4 y + 9)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 y - 5 \| = \| 4 y + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 y - 5) = (4 y + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 y - 5) = - (4 y + 9)$

2. Resuelve las dos ecuaciones para y

13 pasos adicionales

$(- 4 y - 5) = (4 y + 9)$

Sustraer en ambos lados:

$(- 4 y - 5) - 4 y = (4 y + 9) - 4 y$

Agrupar términos semejantes:

$(- 4 y - 4 y) - 5 = (4 y + 9) - 4 y$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 8 y - 5 = (4 y + 9) - 4 y$

Agrupar términos semejantes:

$- 8 y - 5 = (4 y - 4 y) + 9$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 8 y - 5 = 9$

Sumar a ambos lados:

$(- 8 y - 5) + 5 = 9 + 5$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 8 y = 9 + 5$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 8 y = 14$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(- 8 y)}{- 8} = \frac{14}{- 8}$

Cancelar los negativos:

$\frac{8 y}{8} = \frac{14}{- 8}$

Simplificar la fracción:

$y = \frac{14}{- 8}$

Mueve el signo negativo del denominador al numerador:

$y = \frac{- 14}{8}$

Averiguar el máximo común divisor del numerador y el denominador:

$y = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

Descomponer y cancelar el máximo común divisor:

$y = \frac{- 7}{4}$

6 pasos adicionales

$(- 4 y - 5) = - (4 y + 9)$

Desarrollar los paréntesis:

$(- 4 y - 5) = - 4 y - 9$

Sumar a ambos lados:

$(- 4 y - 5) + 4 y = (- 4 y - 9) + 4 y$

Agrupar términos semejantes:

$(- 4 y + 4 y) - 5 = (- 4 y - 9) + 4 y$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 5 = (- 4 y - 9) + 4 y$

Agrupar términos semejantes:

$- 5 = (- 4 y + 4 y) - 9$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 5 = - 9$

Declaración es falsa:

$- 5 = - 9$

La ecuación es falsa por lo que no tiene solución.

3. Lista las soluciones

$y = - \frac{7}{4}$
(1 solución(es))

4. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = | - 4 y - 5 |$
$y = | 4 y + 9 |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para y

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para y

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Los últimos ejercicios relacionados resueltos