Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

p = \frac{3}{4}

p=\frac{3}{4}

Forma decimal:

p = 0, 75

p=0,75

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 8 p - 3 | = | - 8 p + 15 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 8 p - 3 \| = \| - 8 p + 15 \|$
$x = + y$	$(- 8 p - 3) = (- 8 p + 15)$
$x = - y$	$(- 8 p - 3) = - (- 8 p + 15)$
$+ x = y$	$(- 8 p - 3) = (- 8 p + 15)$
$- x = y$	$- (- 8 p - 3) = (- 8 p + 15)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 8 p - 3 \| = \| - 8 p + 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 8 p - 3) = (- 8 p + 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 8 p - 3) = - (- 8 p + 15)$

2. Resuelve las dos ecuaciones para p

5 pasos adicionales

$(- 8 p - 3) = (- 8 p + 15)$

Sumar a ambos lados:

$(- 8 p - 3) + 8 p = (- 8 p + 15) + 8 p$

Agrupar términos semejantes:

$(- 8 p + 8 p) - 3 = (- 8 p + 15) + 8 p$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 3 = (- 8 p + 15) + 8 p$

Agrupar términos semejantes:

$- 3 = (- 8 p + 8 p) + 15$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 3 = 15$

Declaración es falsa:

$- 3 = 15$

La ecuación es falsa por lo que no tiene solución.

14 pasos adicionales

$(- 8 p - 3) = - (- 8 p + 15)$

Desarrollar los paréntesis:

$(- 8 p - 3) = 8 p - 15$

Sustraer en ambos lados:

$(- 8 p - 3) - 8 p = (8 p - 15) - 8 p$

Agrupar términos semejantes:

$(- 8 p - 8 p) - 3 = (8 p - 15) - 8 p$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 16 p - 3 = (8 p - 15) - 8 p$

Agrupar términos semejantes:

$- 16 p - 3 = (8 p - 8 p) - 15$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 16 p - 3 = - 15$

Sumar a ambos lados:

$(- 16 p - 3) + 3 = - 15 + 3$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 16 p = - 15 + 3$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 16 p = - 12$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(- 16 p)}{- 16} = \frac{- 12}{- 16}$

Cancelar los negativos:

$\frac{16 p}{16} = \frac{- 12}{- 16}$

Simplificar la fracción:

$p = \frac{- 12}{- 16}$

Cancelar los negativos:

$p = \frac{12}{16}$

Averiguar el máximo común divisor del numerador y el denominador:

$p = \frac{(3 \cdot 4)}{(4 \cdot 4)}$

Descomponer y cancelar el máximo común divisor:

$p = \frac{3}{4}$

3. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = | - 8 p - 3 |$
$y = | - 8 p + 15 |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para p

3. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para p

3. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Los últimos ejercicios relacionados resueltos