Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

= \frac{1}{2}, \frac{3}{2}

=\frac{1}{2} , \frac{3}{2}

Forma de número mixto:

= \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{2}

=\frac{1}{2} , 1\frac{1}{2}

Forma decimal:

= 0, 5, 1, 5

=0,5 , 1,5

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 3 | = | 6 x - 6 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 \| = \| 6 x - 6 \|$
$x = + y$	$(- 3) = (6 x - 6)$
$x = - y$	$(- 3) = - (6 x - 6)$
$+ x = y$	$(- 3) = (6 x - 6)$
$- x = y$	$- (- 3) = (6 x - 6)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 \| = \| 6 x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3) = (6 x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3) = - (6 x - 6)$

2. Resuelve las dos ecuaciones para

7 pasos adicionales

$- 3 = (6 x - 6)$

Cambiar lados:

$(6 x - 6) = - 3$

Sumar a ambos lados:

$(6 x - 6) + 6 = - 3 + 6$

Simplificar la expresión aritmética:

$6 x = - 3 + 6$

Simplificar la expresión aritmética:

$6 x = 3$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{3}{6}$

Simplificar la fracción:

$x = \frac{3}{6}$

Averiguar el máximo común divisor del numerador y el denominador:

$x = \frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Descomponer y cancelar el máximo común divisor:

$x = \frac{1}{2}$

10 pasos adicionales

$- 3 = - (6 x - 6)$

Desarrollar los paréntesis:

$- 3 = - 6 x + 6$

Cambiar lados:

$- 6 x + 6 = - 3$

Sustraer en ambos lados:

$(- 6 x + 6) - 6 = - 3 - 6$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 6 x = - 3 - 6$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 6 x = - 9$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{- 9}{- 6}$

Cancelar los negativos:

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 9}{- 6}$

Simplificar la fracción:

$x = \frac{- 9}{- 6}$

Cancelar los negativos:

$x = \frac{9}{6}$

Averiguar el máximo común divisor del numerador y el denominador:

$x = \frac{(3 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Descomponer y cancelar el máximo común divisor:

$x = \frac{3}{2}$

3. Lista las soluciones

$= \frac{1}{2}, \frac{3}{2}$
(2 solución(es))

4. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = | - 3 |$
$y = | 6 x - 6 |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Los últimos ejercicios relacionados resueltos