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Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

Otras formas de resolver

Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|12|=0|y|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||12|=0|y|
x=+y(12)=0(y)
x=y(12)=0((y))
+x=y(12)=0(y)
x=y(12)=0(y)

Cuando se simplifican, las ecuaciones x=+y y +x=y son las mismas y las ecuaciones x=y y x=y son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

|x|=|y||12|=0|y|
x=+y , +x=y(12)=0(y)
x=y , x=y(12)=0((y))

2. Resuelve las dos ecuaciones para

12=0y

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

12=0

Declaración es falsa:

12=0

La ecuación es falsa por lo que no tiene solución.

-12=0·-y

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

12=0

Declaración es falsa:

12=0

La ecuación es falsa por lo que no tiene solución.

3. Lista las soluciones

No hay soluciones

4. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
y=|12|
y=0|y|
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.