Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta:

= \frac{5}{2}, \frac{1}{2}

=\frac{5}{2} , \frac{1}{2}

Forma de número mixto:

= 2 \frac{1}{2}, \frac{1}{2}

=2\frac{1}{2} , \frac{1}{2}

Forma decimal:

= 2, 5, 0, 5

=2,5 , 0,5

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| + 4 | = | 4 z - 6 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 4 \| = \| 4 z - 6 \|$
$x = + y$	$(+ 4) = (4 z - 6)$
$x = - y$	$(+ 4) = - (4 z - 6)$
$+ x = y$	$(+ 4) = (4 z - 6)$
$- x = y$	$- (+ 4) = (4 z - 6)$

Cuando se simplifican, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son las mismas y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 4 \| = \| 4 z - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 4) = (4 z - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 4) = - (4 z - 6)$

2. Resuelve las dos ecuaciones para

7 pasos adicionales

$(4) = (4 z - 6)$

Cambiar lados:

$(4 z - 6) = (4)$

Sumar a ambos lados:

$(4 z - 6) + 6 = (4) + 6$

Simplificar la expresión aritmética:

$4 z = (4) + 6$

Simplificar la expresión aritmética:

$4 z = 10$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(4 z)}{4} = \frac{10}{4}$

Simplificar la fracción:

$z = \frac{10}{4}$

Averiguar el máximo común divisor del numerador y el denominador:

$z = \frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Descomponer y cancelar el máximo común divisor:

$z = \frac{5}{2}$

10 pasos adicionales

$(4) = - (4 z - 6)$

Desarrollar los paréntesis:

$(4) = - 4 z + 6$

Cambiar lados:

$- 4 z + 6 = (4)$

Sustraer en ambos lados:

$(- 4 z + 6) - 6 = (4) - 6$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 4 z = (4) - 6$

Simplificar la expresión aritmética:

$- 4 z = - 2$

Dividir ambos lados por :

$\frac{(- 4 z)}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Cancelar los negativos:

$\frac{4 z}{4} = \frac{- 2}{- 4}$

Simplificar la fracción:

$z = \frac{- 2}{- 4}$

Cancelar los negativos:

$z = \frac{2}{4}$

Averiguar el máximo común divisor del numerador y el denominador:

$z = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Descomponer y cancelar el máximo común divisor:

$z = \frac{1}{2}$

3. Lista las soluciones

$= \frac{5}{2}, \frac{1}{2}$
(2 solución(es))

4. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
$y = | + 4 |$
$y = | 4 z - 6 |$
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

2. Resuelve las dos ecuaciones para

3. Lista las soluciones

4. Grafica

Para qué aprender esto

Conceptos y temas

Enlaces relacionados

Los últimos ejercicios relacionados resueltos