Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculadora Tiger Algebra
Seleccionar idioma
Añadir a página de inicio
Tiger Algebra Solver
Estás buscando...
Icono Cámara
Introduce una ecuación o un problema
Icono Cámara
¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Secuencias geométricas

La razón común es: r=2,6666666666666665
r=2,6666666666666665
La suma de esta serie es: s=−11
s=-11
La fórmula general de esta serie es: an=−3⋅2,6666666666666665n−1
a_n=-3*2,6666666666666665^(n-1)
El enésimo término de esta serie es: −3,−8,−21,333333333333332,−56,88888888888887,−151,70370370370367,−404,5432098765431,−1078,7818930041149,−2876,7517146776395,−7671,337905807038,−20456,9010821521
-3,-8,-21,333333333333332,-56,88888888888887,-151,70370370370367,-404,5432098765431,-1078,7818930041149,-2876,7517146776395,-7671,337905807038,-20456,9010821521
Ver los pasos

Otras formas de resolver

Secuencias geométricas

Explicación paso a paso

1. Averiguar la razón común

Averigua la razón común dividiendo cualquier término de la secuencia por el término anterior a él:

a2a1=−8−3=2,6666666666666665

La razón común (r) de la secuencia es constante e igual al cociente entre dos términos consecutivos.
r=2,6666666666666665

2. Averiguar la suma

5 pasos adicionales

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Para averiguar la suma de la serie, introduce el primer término: a=-3, la razón común: r=2,6666666666666665 y el número de elementos n=2 en la fórmula de la suma de una serie geométrica:

s2=-3*((1-2,66666666666666652)/(1-2,6666666666666665))

s2=-3*((1-7,111111111111111)/(1-2,6666666666666665))

s2=-3*(-6,111111111111111/(1-2,6666666666666665))

s2=-3*(-6,111111111111111/-1,6666666666666665)

s2=−3⋅3,666666666666667

s2=−11

3. Averiguar la fórmula general

an=a⋅rn−1

Para averiguar la fórmula general de la serie, introduce el primer término: a=−3 y la razón común: r=2,6666666666666665 en la fórmula de la serie geométrica:

an=−3⋅2,6666666666666665n−1

4. Averiguar el enésimo término

Utiliza la fórmula general para averiguar el enésimo término

a1=−3

a2=a1·rn−1=−3⋅2,66666666666666652−1=−3⋅2,66666666666666651=−3⋅2,6666666666666665=−8

a3=a1·rn−1=−3⋅2,66666666666666653−1=−3⋅2,66666666666666652=−3⋅7,111111111111111=−21,333333333333332

a4=a1·rn−1=−3⋅2,66666666666666654−1=−3⋅2,66666666666666653=−3⋅18,96296296296296=−56,88888888888887

a5=a1·rn−1=−3⋅2,66666666666666655−1=−3⋅2,66666666666666654=−3⋅50,56790123456789=−151,70370370370367

a6=a1·rn−1=−3⋅2,66666666666666656−1=−3⋅2,66666666666666655=−3⋅134,84773662551436=−404,5432098765431

a7=a1·rn−1=−3⋅2,66666666666666657−1=−3⋅2,66666666666666656=−3⋅359,59396433470494=−1078,7818930041149

a8=a1·rn−1=−3⋅2,66666666666666658−1=−3⋅2,66666666666666657=−3⋅958,9172382258798=−2876,7517146776395

a9=a1·rn−1=−3⋅2,66666666666666659−1=−3⋅2,66666666666666658=−3⋅2557,1126352690126=−7671,337905807038

a10=a1·rn−1=−3⋅2,666666666666666510−1=−3⋅2,66666666666666659=−3⋅6818,967027384034=−20456,9010821521

Para qué aprender esto

Las secuencias geométricas se utilizan comúnmente para explicar conceptos en matemáticas, física, ingeniería, biología, economía, informática, finanzas y más, lo que las convierte en una herramienta muy útil para tener en nuestros kits de herramientas. Una de las aplicaciones más comunes de las secuencias geométricas, por ejemplo, es el cálculo de interés compuesto ganado o no pagado, una actividad generalmente asociada con las finanzas que podría significar ganar o perder mucho dinero. Otras aplicaciones incluyen, pero sin duda no se limitan a, el cálculo de la probabilidad, la medición de la radiactividad a lo largo del tiempo y el diseño de edificios.

Conceptos y temas

Los últimos ejercicios relacionados resueltos