Introduce una ecuación o un problema

¡No se reconoce la entrada de la cámara!

Solución - Secuencias geométricas

La razón común es:

r = 9, 608695652173912

r=9,608695652173912

La suma de esta serie es:

s = 731

s=731

La fórmula general de esta serie es:

a_{n} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{n - 1}

a_n=69*9,608695652173912^(n-1)

El enésimo término de esta serie es:

69, 662, 9999999999999, 6370, 565217391303, 61212, 822306238166, 588175, 379551245, 5651598, 212209788, 54304487, 16949405, 521795289, 75905144, 5013772132, 032624, 48175810486, 052605

69,662,9999999999999,6370,565217391303,61212,822306238166,588175,379551245,5651598,212209788,54304487,16949405,521795289,75905144,5013772132,032624,48175810486,052605

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Averiguar la razón común

Averigua la razón común dividiendo cualquier término de la secuencia por el término anterior a él:

$a_{2} a_{1} = \frac{663}{69} = 9, 608695652173912$

La razón común ( $r$ ) de la secuencia es constante e igual al cociente entre dos términos consecutivos.
$r = 9, 608695652173912$

2. Averiguar la suma

5 pasos adicionales

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para averiguar la suma de la serie, introduce el primer término: $a = 69$ , la razón común: $r = 9, 608695652173912$ y el número de elementos $n = 2$ en la fórmula de la suma de una serie geométrica:

$s_{2} = 69 * ((1 - 9, 608695652173912^{2}) / (1 - 9, 608695652173912))$

$s_{2} = 69 * ((1 - 92, 32703213610584) / (1 - 9, 608695652173912))$

$s_{2} = 69 * (- 91, 32703213610584 / (1 - 9, 608695652173912))$

$s_{2} = 69 * (- 91, 32703213610584 / - 8, 608695652173912)$

$s_{2} = 69 \cdot 10, 608695652173912$

$s_{2} = 731, 9999999999999$

3. Averiguar la fórmula general

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para averiguar la fórmula general de la serie, introduce el primer término: $a = 69$ y la razón común: $r = 9, 608695652173912$ en la fórmula de la serie geométrica:

$a_{n} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{n - 1}$

4. Averiguar el enésimo término

Utiliza la fórmula general para averiguar el enésimo término

$a_{1} = 69$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{2 - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{1} = 69 \cdot 9, 608695652173912 = 662, 9999999999999$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{3 - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{2} = 69 \cdot 92, 32703213610584 = 6370, 565217391303$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{4 - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{3} = 69 \cdot 887, 1423522643213 = 61212, 822306238166$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{5 - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{4} = 69 \cdot 8524, 280863061522 = 588175, 379551245$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{6 - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{5} = 69 \cdot 81907, 22046680852 = 5651598, 212209788$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{7 - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{6} = 69 \cdot 787021, 5531810732 = 54304487, 16949405$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{8 - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{7} = 69 \cdot 7562250, 576218137 = 521795289, 75905144$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{9 - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{8} = 69 \cdot 72663364, 23235688 = 5013772132, 032624$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{10 - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{9} = 69 \cdot 698200151, 9717768 = 48175810486, 052605$

¿Cómo lo hicimos?

Déjanos un comentario

Para qué aprender esto

Las secuencias geométricas se utilizan comúnmente para explicar conceptos en matemáticas, física, ingeniería, biología, economía, informática, finanzas y más, lo que las convierte en una herramienta muy útil para tener en nuestros kits de herramientas. Una de las aplicaciones más comunes de las secuencias geométricas, por ejemplo, es el cálculo de interés compuesto ganado o no pagado, una actividad generalmente asociada con las finanzas que podría significar ganar o perder mucho dinero. Otras aplicaciones incluyen, pero sin duda no se limitan a, el cálculo de la probabilidad, la medición de la radiactividad a lo largo del tiempo y el diseño de edificios.

Conceptos y temas

Secuencias geométricas