Solución - Propiedades de una recta a partir dos puntos
Otras formas de resolver
Propiedades de una recta a partir dos puntosExplicación paso a paso
1. Averiguar la pendiente
La pendiente de una recta entre dos puntos es igual al cambio de las coordenadas y (subida) de los puntos dividido entre el cambio de sus coordenadas x (recorrido).
Las coordenadas del punto 1 son: ,
Las coordenadas del punto 2 son: ,
Para averiguar la pendiente, introduce las coordenadas x e y de los puntos en la fórmula y combínalos para simplificarla:
2. Averiguar la ecuación de la recta en la forma pendiente-intersección
En la forma de pendiente-intersección, , representa la pendiente, la intersección con y, y e representan las coordenadas x e y de un punto de la recta.
Para averiguar , introduce la pendiente () y las coordenadas de un punto de la recta (, ) en la fórmula de pendiente-intersección:
El valor de una variable no cambia cuando se multiplica por 1, por lo que podemos eliminarlo:
Cambiar lados:
Sumar a ambos lados:
Agrupar términos semejantes:
Simplificar la expresión aritmética:
Simplificar la expresión aritmética:
Para hallar la ecuación de la recta, introduce y en la fórmula de pendiente-intersección:
3. Averiguar las intersecciones con x e y
Para averiguar la intersección con x, introduce 0 en el lugar de la en la ecuación, , y resuelve para :
Cambiar lados:
Sustraer en ambos lados:
Simplificar la expresión aritmética:
Simplificar la expresión aritmética:
Dividir ambos lados por :
Cancelar los negativos:
Simplificar la fracción:
Cancelar los negativos:
Intersección con x:
Para averiguar la intersección con y, introduce 0 en el lugar de la en la ecuación, , y resuelve para :
Simplificar la expresión aritmética:
Intersección con y:
La en la ecuación de intersección-pendiente, , es siempre igual a la coordenada y del punto de intersección con y. Dicho de otro modo, si , entonces .
4. Dibujar la recta
¿Cómo lo hicimos?
Déjanos un comentarioPara qué aprender esto
Ya sean horizontales, verticales, diagonales, paralelas, perpendiculares, secantes o tangentes, es un hecho que las líneas rectas están en todas partes. Lo más probable es que sepas lo que es una recta, pero también es importante entender su definición formal para que puedas comprender mejor los problemas que incluyen rectas. Una recta es una figura de una dimensión, con longitud pero sin anchura, que conecta dos puntos. Después de los puntos, las líneas son los segundos bloques más pequeños de construcción de formas, y son esenciales para entender nuestro mundo y los espacios en los que nos movemos. Además, entender la pendiente, la dirección y el comportamiento de los diferentes tipos de líneas es necesario para hacer gráficos y comprender ciertos tipos de información, una habilidad importante en muchos sectores.