Solución - Propiedades de las circunferencias a partir del punto central y del radio/diámetro

El perímetro de una circunferencia ($$c$$) equivale a dos veces su radio ($$r$$) multiplicado por π. Para averiguar el perímetro, sustituye r en la fórmula:

$$c=2r\pi$$
$$r=5$$
$$c=2*5\pi$$
$$c=10\pi$$

El área de una circunferencia ($$a$$) es igual al radio ($$r$$) al cuadrado multiplicado por π. Para averiguar el área, sustituye $$r$$ en la fórmula:

$$a=r^2\pi$$
$$r=5$$
$$a=5^2\pi$$
$$a=25\pi$$

La forma estándar de la ecuación de una circunferencia es $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$, donde $$h$$ representa la coordenada x del centro del círculo, $$k$$ la coordenada y del centro de la circunferencia, $$r$$ el radio de la circunferencia y $$x$$ e $$y$$ las coordenadas de cualquier punto del perímetro de la circunferencia.
Para averiguar la ecuación de la circunferencia en la forma estándar, sustituye $$h,k$$ y $$r$$ en la ecuación:

$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
$$h=4$$
$$k=7$$
$$r=5$$
$${\left(x-4\right)}^2+{\left(y-7\right)}^2=5^2$$
$${\left(x-4\right)}^2+{\left(y-7\right)}^2=25$$

La forma desarrollada de la ecuación de una circunferencia es $$x^2+y^2+ax+by+c=0$$. Para averiguar la ecuación de la circunferencia en su forma desarrollada, expande la forma estándar de la ecuación de una circunferencia: