Solución - Propiedades de las circunferencias

El diámetro $$\left(d\right)$$ es igual a dos veces el radio:

$$d=2\cdot r$$

r=4491,326864079256

$$d=2\cdot 4491,326864079256$$

$$d=8982,653728158512$$

El perímetro $$\left(c\right)$$ es igual a dos veces el radio por π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=4491,326864079256

$$c=2\cdot 4491,326864079256\cdot \pi$$

$$c=8982,653728158512\cdot \pi$$

El área $$\left(a\right)$$ es igual al radio al cuadrado por π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=4491,326864079256

$$a=4491,{326864079256}^2\cdot \pi$$

$$a=20172017\cdot \pi$$

Las coordenadas del centro de una circunferencia normalmente, aunque no siempre, se representan por una $$h$$ y una $$k$$ en la ecuación de la fórmula estándar de una circunferencia: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Identifica la $$h$$ y la $$k$$ en la ecuación:
$$x^2+y^2=20172017$$
$$h=0$$
$$k=0$$
Centro $$\left(0;0\right)$$

Para encontrar la(s) intersección(es) $$x$$, sustituye $$0$$ por $$y$$ en la ecuación en forma estándar del círculo
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
y resuelve la ecuación cuadrática para $$x$$:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=20172017$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(0+0\right)}^2=20172017$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(-0\right)}^2=20172017$$

$${\left(x+0\right)}^2+0=20172017$$

$${\left(x+0\right)}^2=20172017-0$$

$${\left(x+0\right)}^2=20172016$$

$$\sqrt{\left({\left(x+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(20172016\right)}$$

$$x+0=\sqrt{\left(20172016\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(20172016\right)}-0$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(20172016\right)}-0,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(20172016\right)}-0,0\right)$$

Para averiguar la o las intersecciones con $$y$$, introduce $$0$$ como valor de $$x$$ en la ecuación de la fórmula estándar de la circunferencia $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ y resuelve la ecuación de segundo grado para $$y$$:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=20172017$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=20172017$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=20172017$$

$$0+{\left(y+0\right)}^2=20172017$$

$${\left(y+0\right)}^2=20172017-0$$

$${\left(y+0\right)}^2=20172016$$

$$\sqrt{\left({\left(y+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(20172016\right)}$$

$$y+0=\sqrt{\left(20172016\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(20172016\right)}-0$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(20172016\right)}-0\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(20172016\right)}-0\right)$$