Solución - Propiedades de las circunferencias

El diámetro $$\left(d\right)$$ es igual a dos veces el radio:

$$d=2\cdot r$$

r=47,042533945356304

$$d=2\cdot 47,042533945356304$$

$$d=94,08506789071261$$

El perímetro $$\left(c\right)$$ es igual a dos veces el radio por π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=47,042533945356304

$$c=2\cdot 47,042533945356304\cdot \pi$$

$$c=94,08506789071261\cdot \pi$$

El área $$\left(a\right)$$ es igual al radio al cuadrado por π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=47,042533945356304

$$a=47,{042533945356304}^2\cdot \pi$$

$$a=2213\cdot \pi$$

Las coordenadas del centro de una circunferencia normalmente, aunque no siempre, se representan por una $$h$$ y una $$k$$ en la ecuación de la fórmula estándar de una circunferencia: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Identifica la $$h$$ y la $$k$$ en la ecuación:
$$a^2+b^2=2213$$
$$h=0$$
$$k=0$$
Centro $$\left(0;0\right)$$

Para encontrar la(s) intersección(es) $$x$$, sustituye $$0$$ por $$y$$ en la ecuación en forma estándar del círculo
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
y resuelve la ecuación cuadrática para $$x$$:

$${\left(a+0\right)}^2+{\left(b+0\right)}^2=2213$$

$${\left(a+0\right)}^2+{\left(0+0\right)}^2=2213$$

$${\left(a+0\right)}^2+{\left(-0\right)}^2=2213$$

$${\left(a+0\right)}^2+0=2213$$

$${\left(a+0\right)}^2=2213-0$$

$${\left(a+0\right)}^2=2213$$

$$\sqrt{\left({\left(a+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(2213\right)}$$

$$a+0=\sqrt{\left(2213\right)}$$

$$a=\pm \sqrt{\left(2213\right)}-0$$

$$a_1=\left(\sqrt{\left(2213\right)}-0,0\right),a_2=\left(-\sqrt{\left(2213\right)}-0,0\right)$$

Para averiguar la o las intersecciones con $$y$$, introduce $$0$$ como valor de $$x$$ en la ecuación de la fórmula estándar de la circunferencia $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ y resuelve la ecuación de segundo grado para $$y$$:

$${\left(a+0\right)}^2+{\left(b+0\right)}^2=2213$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(b+0\right)}^2=2213$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(b+0\right)}^2=2213$$

$$0+{\left(b+0\right)}^2=2213$$

$${\left(b+0\right)}^2=2213-0$$

$${\left(b+0\right)}^2=2213$$

$$\sqrt{\left({\left(b+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(2213\right)}$$

$$b+0=\sqrt{\left(2213\right)}$$

$$b=\pm \sqrt{\left(2213\right)}-0$$

$$b_1=\left(0,\sqrt{\left(2213\right)}-0\right),b_2=\left(0,-\sqrt{\left(2213\right)}-0\right)$$