Solución - Probabilidad acumulada en la distribución normal estándar

Más del $$99,9\%$$ de las veces, los datos con una distribución normal estándar se encuentran dentro de más o menos $$3,9$$ desviaciones estándares de la media.

La probabilidad acumulada de los valores hasta $$101$$ es $$1$$.
$$p\left(x<101\right)=1$$
La probabilidad acumulada de que $$x<101$$ sea $$100\%$$

Para encontrar la probabilidad acumulada del área entre las dos puntuaciones z, resta la probabilidad acumulada menor (todo a la izquierda de $$101$$) de la probabilidad acumulada mayor (todo a la izquierda de $$165$$):

$$1-1=0$$
$$p\left(101<x<165\right)=0$$
La probabilidad acumulada de que $$101<x<165$$ es $$0\%$$