Solución - Multiplicación larga
Explicación paso a paso
1. Reescribe los números de arriba a abajo alineados a la derecha
| Valor posicional | decenas | unidades | . | décimas | centésimas | milésimas |
| 9 | 8 | , | 5 | 9 | ||
| × | 9 | 1 | , | 8 | 0 | 5 |
| , |
Ignora los puntos decimales y multiplica como si fueran números enteros (como si cada dígito más a la derecha sea el dígito de las unidades):
En este caso, hemos eliminado 5 lugar(es) decimal(es). Por lo tanto, una vez calculado, el resultado se reducirá en un factor de 100.000.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
2. Multiplica los números usando el método de multiplicación larga
Comienza multiplicando el dígito unidades (5) del multiplicador 91.805 por cada dígito del multiplicando 9.859, de derecha a izquierda.
Multiplica el dígito unidades (5) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
5×9=45
Escribe 5 en el lugar unidades.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar decenas.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | |||||||||
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 5 | |||||||||
Multiplica el dígito unidades (5) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (4):
5×5+4=29
Escribe 9 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar centenas.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 4 | ||||||||
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 9 | 5 | ||||||||
Multiplica el dígito unidades (5) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (2):
5×8+2=42
Escribe 2 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 2 | 4 | |||||||
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 2 | 9 | 5 | |||||||
Multiplica el dígito unidades (5) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (4):
5×9+4=49
Escribe 9 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 4 | 2 | 4 | ||||||
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
49.295 es el primer producto parcial.
Como el dígito decenas del multiplicador es igual a 0, pasa al siguiente dígito.
Procede multiplicando el dígito centenas (8) del multiplicador (91.805) por cada dígito del multiplicando (9.859), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (8) está en centenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 cero(s).
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 0 | 0 | ||||||||
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
8×9=72
Escribe 2 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 7 al lugar miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 7 | |||||||||
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 2 | 0 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (7):
8×5+7=47
Escribe 7 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 7 | ||||||||
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 2 | 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (4):
8×8+4=68
Escribe 8 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 6 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 4 | 7 | |||||||
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (6):
8×9+6=78
Escribe 8 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 7 al lugar millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 7 | 6 | 4 | 7 | ||||||
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
7.887.200 es el segundo producto parcial.
Procede multiplicando el dígito miles (1) del multiplicador (91.805) por cada dígito del multiplicando (9.859), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (1) está en miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 cero(s).
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito miles (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
1×9=9
Escribe 9 en el lugar miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito miles (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
1×5=5
Escribe 5 en el lugar decenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
| 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito miles (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
1×8=8
Escribe 8 en el lugar centenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
| 8 | 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | ||||
Multiplica el dígito miles (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar miles:
1×9=9
Escribe 9 en el lugar millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
| 9 | 8 | 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||
9.859.000 es el tercero producto parcial.
Procede multiplicando el dígito decenas de miles (9) del multiplicador (91.805) por cada dígito del multiplicando (9.859), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (9) está en decenas de miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 4 lugar(es) colocando 4 cero(s).
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
| 9 | 8 | 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito decenas de miles (9) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
9×9=81
Escribe 1 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 8 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 8 | |||||||||
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
| 9 | 8 | 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito decenas de miles (9) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (8):
9×5+8=53
Escribe 3 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 5 al lugar millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 5 | 8 | ||||||||
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
| 9 | 8 | 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito decenas de miles (9) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (5):
9×8+5=77
Escribe 7 en el lugar millones.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 7 al lugar decenas de millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 7 | 5 | 8 | |||||||
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
| 9 | 8 | 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||
| 7 | 3 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito decenas de miles (9) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (7):
9×9+7=88
Escribe 8 en el lugar decenas de millones.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 8 al lugar centenas de millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 8 | 7 | 5 | 8 | ||||||
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
| 9 | 8 | 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||
| 8 | 8 | 7 | 3 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
887.310.000 es el cuarto producto parcial.
3. Sumar los productos parciales
Los pasos de la suma larga se pueden ver aquí: 49295+7887200+9859000+887310000=905105495
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
| 9 | 8 | 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||
| + | 8 | 8 | 7 | 3 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 9 | 0 | 5 | 1 | 0 | 5 | 4 | 9 | 5 |
Como tenemos 5 cifra(s) a la derecha del punto decimal en los números que se están multiplicando, movemos el punto decimal 5 vez(es) a la izquierda (reduciendo el resultado por el factor de 100,000) para obtener el resultado final:
La solución es: 9051,05495
¿Cómo lo hicimos?
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