Solución - Multiplicación larga
Explicación paso a paso
1. Reescribe los números de arriba a abajo alineados a la derecha
| Valor posicional | centenas | decenas | unidades | . | décimas | centésimas |
| 8 | 1 | 1 | , | 8 | 2 | |
| × | 3 | 0 | 9 | , | 4 | |
| , |
Ignora los puntos decimales y multiplica como si fueran números enteros (como si cada dígito más a la derecha sea el dígito de las unidades):
En este caso, hemos eliminado 3 lugar(es) decimal(es). Por lo tanto, una vez calculado, el resultado se reducirá en un factor de 1.000.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
2. Multiplica los números usando el método de multiplicación larga
Comienza multiplicando el dígito unidades (4) del multiplicador 3.094 por cada dígito del multiplicando 81.182, de derecha a izquierda.
Multiplica el dígito unidades (4) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
4×2=8
Escribe 8 en el lugar unidades.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 8 | |||||||||
Multiplica el dígito unidades (4) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
4×8=32
Escribe 2 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar centenas.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | |||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 2 | 8 | ||||||||
Multiplica el dígito unidades (4) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (3):
4×1+3=7
Escribe 7 en el lugar centenas.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | |||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 7 | 2 | 8 | |||||||
Multiplica el dígito unidades (4) del multiplicador por el número en el valor del lugar miles:
4×1=4
Escribe 4 en el lugar miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | |||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 4 | 7 | 2 | 8 | ||||||
Multiplica el dígito unidades (4) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas de miles:
4×8=32
Escribe 2 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 3 | ||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
324.728 es el primer producto parcial.
Procede multiplicando el dígito decenas (9) del multiplicador (3.094) por cada dígito del multiplicando (81.182), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (9) está en decenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 cero(s).
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 0 | |||||||||
Multiplica el dígito decenas (9) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
9×2=18
Escribe 8 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | |||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 8 | 0 | ||||||||
Multiplica el dígito decenas (9) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (1):
9×8+1=73
Escribe 3 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 7 al lugar miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 7 | 1 | ||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 3 | 8 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito decenas (9) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (7):
9×1+7=16
Escribe 6 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 7 | 1 | |||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 8 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito decenas (9) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (1):
9×1+1=10
Escribe 0 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 1 | 7 | 1 | ||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||||
Multiplica el dígito decenas (9) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas de miles y añade el número llevado (1):
9×8+1=73
Escribe 3 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 7 al lugar millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 7 | 1 | 1 | 7 | 1 | |||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
7.306.380 es el segundo producto parcial.
Como el dígito centenas del multiplicador es igual a 0, pasa al siguiente dígito.
Procede multiplicando el dígito miles (3) del multiplicador (3.094) por cada dígito del multiplicando (81.182), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (3) está en miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 cero(s).
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
3×2=6
Escribe 6 en el lugar miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
3×8=24
Escribe 4 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | |||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (3) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (2):
3×1+2=5
Escribe 5 en el lugar centenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | |||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
| 5 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar miles:
3×1=3
Escribe 3 en el lugar millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | |||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
| 3 | 5 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas de miles:
3×8=24
Escribe 4 en el lugar decenas de millones.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar centenas de millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 2 | ||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
| 2 | 4 | 3 | 5 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
243.546.000 es el tercero producto parcial.
3. Sumar los productos parciales
Los pasos de la suma larga se pueden ver aquí: 324728+7306380+243546000=251177108
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
| + | 2 | 4 | 3 | 5 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 5 | 1 | 1 | 7 | 7 | 1 | 0 | 8 |
Como tenemos 3 cifra(s) a la derecha del punto decimal en los números que se están multiplicando, movemos el punto decimal 3 vez(es) a la izquierda (reduciendo el resultado por el factor de 1,000) para obtener el resultado final:
La solución es: 251177,108
¿Cómo lo hicimos?
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