Solución - Multiplicación larga
Explicación paso a paso
1. Reescribe los números de arriba a abajo alineados a la derecha
| Valor posicional | decenas | unidades | . | décimas | centésimas |
| 7 | 6 | , | 6 | 8 | |
| × | 4 | 3 | , | 6 | 5 |
| , |
Ignora los puntos decimales y multiplica como si fueran números enteros (como si cada dígito más a la derecha sea el dígito de las unidades):
En este caso, hemos eliminado 4 lugar(es) decimal(es). Por lo tanto, una vez calculado, el resultado se reducirá en un factor de 10.000.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
2. Multiplica los números usando el método de multiplicación larga
Comienza multiplicando el dígito unidades (5) del multiplicador 4.365 por cada dígito del multiplicando 7.668, de derecha a izquierda.
Multiplica el dígito unidades (5) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
5×8=40
Escribe 0 en el lugar unidades.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar decenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | ||||||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 0 | ||||||||
Multiplica el dígito unidades (5) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (4):
5×6+4=34
Escribe 4 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar centenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 4 | |||||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 4 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito unidades (5) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (3):
5×6+3=33
Escribe 3 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 3 | 4 | ||||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 4 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito unidades (5) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (3):
5×7+3=38
Escribe 8 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 3 | 3 | 4 | |||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
38.340 es el primer producto parcial.
Procede multiplicando el dígito decenas (6) del multiplicador (4.365) por cada dígito del multiplicando (7.668), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (6) está en decenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 0 | ||||||||
Multiplica el dígito decenas (6) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
6×8=48
Escribe 8 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar centenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | ||||||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 8 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito decenas (6) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (4):
6×6+4=40
Escribe 0 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 4 | |||||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 0 | 8 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito decenas (6) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (4):
6×6+4=40
Escribe 0 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 4 | 4 | ||||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 8 | 0 | |||||
Multiplica el dígito decenas (6) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (4):
6×7+4=46
Escribe 6 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 4 | 4 | 4 | |||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 8 | 0 | |||
460.080 es el segundo producto parcial.
Procede multiplicando el dígito centenas (3) del multiplicador (4.365) por cada dígito del multiplicando (7.668), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (3) está en centenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 8 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito centenas (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
3×8=24
Escribe 4 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | ||||||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 8 | 0 | |||
| 4 | 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito centenas (3) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (2):
3×6+2=20
Escribe 0 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 2 | |||||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 8 | 0 | |||
| 0 | 4 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito centenas (3) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (2):
3×6+2=20
Escribe 0 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 2 | 2 | ||||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 8 | 0 | |||
| 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | ||||
Multiplica el dígito centenas (3) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (2):
3×7+2=23
Escribe 3 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 2 | 2 | 2 | |||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 8 | 0 | |||
| 2 | 3 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | ||
2.300.400 es el tercero producto parcial.
Procede multiplicando el dígito miles (4) del multiplicador (4.365) por cada dígito del multiplicando (7.668), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (4) está en miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 8 | 0 | |||
| 2 | 3 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (4) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
4×8=32
Escribe 2 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | ||||||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 8 | 0 | |||
| 2 | 3 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | ||
| 2 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (4) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (3):
4×6+3=27
Escribe 7 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 3 | |||||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 8 | 0 | |||
| 2 | 3 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | ||
| 7 | 2 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (4) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (2):
4×6+2=26
Escribe 6 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 2 | 3 | ||||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 8 | 0 | |||
| 2 | 3 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | ||
| 6 | 7 | 2 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (4) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (2):
4×7+2=30
Escribe 0 en el lugar millones.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar decenas de millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 2 | 2 | 3 | |||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 8 | 0 | |||
| 2 | 3 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | ||
| 3 | 0 | 6 | 7 | 2 | 0 | 0 | 0 |
30.672.000 es el cuarto producto parcial.
3. Sumar los productos parciales
Los pasos de la suma larga se pueden ver aquí: 38340+460080+2300400+30672000=33470820
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 8 | 0 | |||
| 2 | 3 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | ||
| + | 3 | 0 | 6 | 7 | 2 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 3 | 4 | 7 | 0 | 8 | 2 | 0 |
Como tenemos 4 cifra(s) a la derecha del punto decimal en los números que se están multiplicando, movemos el punto decimal 4 vez(es) a la izquierda (reduciendo el resultado por el factor de 10,000) para obtener el resultado final:
La solución es: 3347,082
¿Cómo lo hicimos?
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