Solución - Multiplicación larga
Explicación paso a paso
1. Reescribe los números de arriba a abajo alineados a la derecha
| Valor posicional | centenas | decenas | unidades | . | décimas | centésimas | milésimas | diez milésimas | cien milésimas | millonésimas | diez millonésimas | cien millonésimas |
| 6 | 8 | 6 | ||||||||||
| × | 0 | , | 0 | 0 | 0 | 0 | 7 | 8 | 5 | 4 | ||
| , |
Ignora los puntos decimales y multiplica como si fueran números enteros (como si cada dígito más a la derecha sea el dígito de las unidades):
En este caso, hemos eliminado 8 lugar(es) decimal(es). Por lo tanto, una vez calculado, el resultado se reducirá en un factor de 100.000.000.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
2. Multiplica los números usando el método de multiplicación larga
Comienza multiplicando el dígito unidades (4) del multiplicador 7.854 por cada dígito del multiplicando 686, de derecha a izquierda.
Multiplica el dígito unidades (4) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
4×6=24
Escribe 4 en el lugar unidades.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar decenas.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | |||||||
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 4 | |||||||
Multiplica el dígito unidades (4) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (2):
4×8+2=34
Escribe 4 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar centenas.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 2 | ||||||
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 4 | 4 | ||||||
Multiplica el dígito unidades (4) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (3):
4×6+3=27
Escribe 7 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 3 | 2 | |||||
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
2.744 es el primer producto parcial.
Procede multiplicando el dígito decenas (5) del multiplicador (7.854) por cada dígito del multiplicando (686), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (5) está en decenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 cero(s).
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 0 | |||||||
Multiplica el dígito decenas (5) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
5×6=30
Escribe 0 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar centenas.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | |||||||
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito decenas (5) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (3):
5×8+3=43
Escribe 3 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 3 | ||||||
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito decenas (5) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (4):
5×6+4=34
Escribe 4 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 4 | 3 | |||||
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
34.300 es el segundo producto parcial.
Procede multiplicando el dígito centenas (8) del multiplicador (7.854) por cada dígito del multiplicando (686), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (8) está en centenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 cero(s).
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
8×6=48
Escribe 8 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | |||||||
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
| 8 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (4):
8×8+4=68
Escribe 8 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 6 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 4 | ||||||
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
| 8 | 8 | 0 | 0 | ||||
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (6):
8×6+6=54
Escribe 4 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 5 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 5 | 6 | 4 | |||||
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 8 | 0 | 0 | ||
548.800 es el tercero producto parcial.
Procede multiplicando el dígito miles (7) del multiplicador (7.854) por cada dígito del multiplicando (686), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (7) está en miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 cero(s).
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 8 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (7) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
7×6=42
Escribe 2 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | |||||||
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 8 | 0 | 0 | ||
| 2 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (7) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (4):
7×8+4=60
Escribe 0 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 6 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 4 | ||||||
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 8 | 0 | 0 | ||
| 0 | 2 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (7) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (6):
7×6+6=48
Escribe 8 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar millones.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 6 | 4 | |||||
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 8 | 0 | 0 | ||
| 4 | 8 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 |
4.802.000 es el cuarto producto parcial.
3. Sumar los productos parciales
Los pasos de la suma larga se pueden ver aquí: 2744+34300+548800+4802000=5387844
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 8 | 0 | 0 | ||
| + | 4 | 8 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 3 | 8 | 7 | 8 | 4 | 4 |
Como tenemos 8 cifra(s) a la derecha del punto decimal en los números que se están multiplicando, movemos el punto decimal 8 vez(es) a la izquierda (reduciendo el resultado por el factor de 100,000,000) para obtener el resultado final:
La solución es: 0,05387844
¿Cómo lo hicimos?
Déjanos un comentario