Solución - Multiplicación larga
Explicación paso a paso
1. Reescribe los números de arriba a abajo alineados a la derecha
| Valor posicional | decenas | unidades | . | décimas | centésimas |
| 6 | 7 | , | 2 | 9 | |
| × | 6 | 8 | , | 7 | 6 |
| , |
Ignora los puntos decimales y multiplica como si fueran números enteros (como si cada dígito más a la derecha sea el dígito de las unidades):
En este caso, hemos eliminado 4 lugar(es) decimal(es). Por lo tanto, una vez calculado, el resultado se reducirá en un factor de 10.000.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
2. Multiplica los números usando el método de multiplicación larga
Comienza multiplicando el dígito unidades (6) del multiplicador 6.876 por cada dígito del multiplicando 6.729, de derecha a izquierda.
Multiplica el dígito unidades (6) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
6×9=54
Escribe 4 en el lugar unidades.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 5 al lugar decenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 5 | ||||||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | ||||||||
Multiplica el dígito unidades (6) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (5):
6×2+5=17
Escribe 7 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | |||||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 7 | 4 | |||||||
Multiplica el dígito unidades (6) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (1):
6×7+1=43
Escribe 3 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 1 | 5 | ||||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 3 | 7 | 4 | ||||||
Multiplica el dígito unidades (6) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (4):
6×6+4=40
Escribe 0 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 4 | 1 | 5 | |||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
40.374 es el primer producto parcial.
Procede multiplicando el dígito decenas (7) del multiplicador (6.876) por cada dígito del multiplicando (6.729), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (7) está en decenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 0 | ||||||||
Multiplica el dígito decenas (7) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
7×9=63
Escribe 3 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 6 al lugar centenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | ||||||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 3 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito decenas (7) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (6):
7×2+6=20
Escribe 0 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 6 | |||||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 0 | 3 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito decenas (7) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (2):
7×7+2=51
Escribe 1 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 5 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 5 | 2 | 6 | ||||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 1 | 0 | 3 | 0 | |||||
Multiplica el dígito decenas (7) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (5):
7×6+5=47
Escribe 7 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 5 | 2 | 6 | |||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | |||
471.030 es el segundo producto parcial.
Procede multiplicando el dígito centenas (8) del multiplicador (6.876) por cada dígito del multiplicando (6.729), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (8) está en centenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
8×9=72
Escribe 2 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 7 al lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 7 | ||||||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | |||
| 2 | 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (7):
8×2+7=23
Escribe 3 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 7 | |||||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | |||
| 3 | 2 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (2):
8×7+2=58
Escribe 8 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 5 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 5 | 2 | 7 | ||||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | |||
| 8 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||||
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (5):
8×6+5=53
Escribe 3 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 5 al lugar millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 5 | 5 | 2 | 7 | |||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | |||
| 5 | 3 | 8 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||
5.383.200 es el tercero producto parcial.
Procede multiplicando el dígito miles (6) del multiplicador (6.876) por cada dígito del multiplicando (6.729), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (6) está en miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | |||
| 5 | 3 | 8 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (6) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
6×9=54
Escribe 4 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 5 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 5 | ||||||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | |||
| 5 | 3 | 8 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||
| 4 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (6) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (5):
6×2+5=17
Escribe 7 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | |||||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | |||
| 5 | 3 | 8 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||
| 7 | 4 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (6) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (1):
6×7+1=43
Escribe 3 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 1 | 5 | ||||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | |||
| 5 | 3 | 8 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||
| 3 | 7 | 4 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (6) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (4):
6×6+4=40
Escribe 0 en el lugar millones.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar decenas de millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 4 | 1 | 5 | |||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | |||
| 5 | 3 | 8 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | 0 | 0 | 0 |
40.374.000 es el cuarto producto parcial.
3. Sumar los productos parciales
Los pasos de la suma larga se pueden ver aquí: 40374+471030+5383200+40374000=46268604
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | |||
| 5 | 3 | 8 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||
| + | 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 6 | 2 | 6 | 8 | 6 | 0 | 4 |
Como tenemos 4 cifra(s) a la derecha del punto decimal en los números que se están multiplicando, movemos el punto decimal 4 vez(es) a la izquierda (reduciendo el resultado por el factor de 10,000) para obtener el resultado final:
La solución es: 4626,8604
¿Cómo lo hicimos?
Déjanos un comentario