Solución - Multiplicación larga
Explicación paso a paso
1. Reescribe los números de arriba a abajo alineados a la derecha
| Valor posicional | unidades | . | décimas | centésimas | milésimas |
| 6 | , | 8 | 1 | 1 | |
| × | 4 | , | 9 | 9 | 7 |
| , |
Ignora los puntos decimales y multiplica como si fueran números enteros (como si cada dígito más a la derecha sea el dígito de las unidades):
En este caso, hemos eliminado 6 lugar(es) decimal(es). Por lo tanto, una vez calculado, el resultado se reducirá en un factor de 1.000.000.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
2. Multiplica los números usando el método de multiplicación larga
Comienza multiplicando el dígito unidades (7) del multiplicador 4.997 por cada dígito del multiplicando 6.811, de derecha a izquierda.
Multiplica el dígito unidades (7) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
7×1=7
Escribe 7 en el lugar unidades.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 7 | ||||||||
Multiplica el dígito unidades (7) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
7×1=7
Escribe 7 en el lugar decenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 7 | 7 | |||||||
Multiplica el dígito unidades (7) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
7×8=56
Escribe 6 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 5 al lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 5 | ||||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 6 | 7 | 7 | ||||||
Multiplica el dígito unidades (7) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (5):
7×6+5=47
Escribe 7 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 5 | |||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
47.677 es el primer producto parcial.
Procede multiplicando el dígito decenas (9) del multiplicador (4.997) por cada dígito del multiplicando (6.811), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (9) está en decenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 0 | ||||||||
Multiplica el dígito decenas (9) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
9×1=9
Escribe 9 en el lugar decenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 9 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito decenas (9) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
9×1=9
Escribe 9 en el lugar centenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 9 | 9 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito decenas (9) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
9×8=72
Escribe 2 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 7 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 7 | ||||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 2 | 9 | 9 | 0 | |||||
Multiplica el dígito decenas (9) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (7):
9×6+7=61
Escribe 1 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 6 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 7 | |||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
612.990 es el segundo producto parcial.
Procede multiplicando el dígito centenas (9) del multiplicador (4.997) por cada dígito del multiplicando (6.811), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (9) está en centenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito centenas (9) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
9×1=9
Escribe 9 en el lugar centenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 9 | 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito centenas (9) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
9×1=9
Escribe 9 en el lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 9 | 9 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito centenas (9) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
9×8=72
Escribe 2 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 7 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 7 | ||||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | ||||
Multiplica el dígito centenas (9) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (7):
9×6+7=61
Escribe 1 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 6 al lugar millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 7 | |||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | ||
6.129.900 es el tercero producto parcial.
Procede multiplicando el dígito miles (4) del multiplicador (4.997) por cada dígito del multiplicando (6.811), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (4) está en miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (4) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
4×1=4
Escribe 4 en el lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | ||
| 4 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (4) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
4×1=4
Escribe 4 en el lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | ||
| 4 | 4 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (4) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
4×8=32
Escribe 2 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | ||||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | ||
| 2 | 4 | 4 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (4) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (3):
4×6+3=27
Escribe 7 en el lugar millones.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar decenas de millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 3 | |||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | ||
| 2 | 7 | 2 | 4 | 4 | 0 | 0 | 0 |
27.244.000 es el cuarto producto parcial.
3. Sumar los productos parciales
Los pasos de la suma larga se pueden ver aquí: 47677+612990+6129900+27244000=34034567
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | ||
| + | 2 | 7 | 2 | 4 | 4 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 4 | 0 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Como tenemos 6 cifra(s) a la derecha del punto decimal en los números que se están multiplicando, movemos el punto decimal 6 vez(es) a la izquierda (reduciendo el resultado por el factor de 1,000,000) para obtener el resultado final:
La solución es: 34,034567
¿Cómo lo hicimos?
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