Solución - Multiplicación larga
Explicación paso a paso
1. Reescribe los números de arriba a abajo alineados a la derecha
| Valor posicional | decenas | unidades | . | décimas | centésimas |
| 3 | 4 | , | 5 | ||
| × | 6 | , | 7 | 9 | |
| , |
Ignora los puntos decimales y multiplica como si fueran números enteros (como si cada dígito más a la derecha sea el dígito de las unidades):
En este caso, hemos eliminado 3 lugar(es) decimal(es). Por lo tanto, una vez calculado, el resultado se reducirá en un factor de 1.000.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 4 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 9 | |||
2. Multiplica los números usando el método de multiplicación larga
Comienza multiplicando el dígito unidades (9) del multiplicador 679 por cada dígito del multiplicando 345, de derecha a izquierda.
Multiplica el dígito unidades (9) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
9×5=45
Escribe 5 en el lugar unidades.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar decenas.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | ||||||
| 3 | 4 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 9 | |||
| 5 | ||||||
Multiplica el dígito unidades (9) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (4):
9×4+4=40
Escribe 0 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar centenas.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 4 | |||||
| 3 | 4 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 9 | |||
| 0 | 5 | |||||
Multiplica el dígito unidades (9) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (4):
9×3+4=31
Escribe 1 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar miles.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 4 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 9 | |||
| 3 | 1 | 0 | 5 | |||
3.105 es el primer producto parcial.
Procede multiplicando el dígito decenas (7) del multiplicador (679) por cada dígito del multiplicando (345), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (7) está en decenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 cero(s).
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 4 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 9 | |||
| 3 | 1 | 0 | 5 | |||
| 0 | ||||||
Multiplica el dígito decenas (7) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
7×5=35
Escribe 5 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar centenas.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | ||||||
| 3 | 4 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 9 | |||
| 3 | 1 | 0 | 5 | |||
| 5 | 0 | |||||
Multiplica el dígito decenas (7) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (3):
7×4+3=31
Escribe 1 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar miles.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 3 | |||||
| 3 | 4 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 9 | |||
| 3 | 1 | 0 | 5 | |||
| 1 | 5 | 0 | ||||
Multiplica el dígito decenas (7) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (3):
7×3+3=24
Escribe 4 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 3 | 3 | ||||
| 3 | 4 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 9 | |||
| 3 | 1 | 0 | 5 | |||
| 2 | 4 | 1 | 5 | 0 | ||
24.150 es el segundo producto parcial.
Procede multiplicando el dígito centenas (6) del multiplicador (679) por cada dígito del multiplicando (345), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (6) está en centenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 cero(s).
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 4 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 9 | |||
| 3 | 1 | 0 | 5 | |||
| 2 | 4 | 1 | 5 | 0 | ||
| 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (6) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
6×5=30
Escribe 0 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar miles.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | ||||||
| 3 | 4 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 9 | |||
| 3 | 1 | 0 | 5 | |||
| 2 | 4 | 1 | 5 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (6) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (3):
6×4+3=27
Escribe 7 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 3 | |||||
| 3 | 4 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 9 | |||
| 3 | 1 | 0 | 5 | |||
| 2 | 4 | 1 | 5 | 0 | ||
| 7 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (6) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (2):
6×3+2=20
Escribe 0 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 2 | 3 | ||||
| 3 | 4 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 9 | |||
| 3 | 1 | 0 | 5 | |||
| 2 | 4 | 1 | 5 | 0 | ||
| 2 | 0 | 7 | 0 | 0 | 0 |
207.000 es el tercero producto parcial.
3. Sumar los productos parciales
Los pasos de la suma larga se pueden ver aquí: 3105+24150+207000=234255
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 4 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 9 | |||
| 3 | 1 | 0 | 5 | |||
| 2 | 4 | 1 | 5 | 0 | ||
| + | 2 | 0 | 7 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 3 | 4 | 2 | 5 | 5 |
Como tenemos 3 cifra(s) a la derecha del punto decimal en los números que se están multiplicando, movemos el punto decimal 3 vez(es) a la izquierda (reduciendo el resultado por el factor de 1,000) para obtener el resultado final:
La solución es: 234,255
¿Cómo lo hicimos?
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