Solución - Multiplicación larga
Explicación paso a paso
1. Reescribe los números de arriba a abajo alineados a la derecha
| Valor posicional | unidades | . | décimas | centésimas | milésimas |
| 3 | , | 7 | 1 | 1 | |
| × | 5 | , | 2 | 3 | |
| , |
Ignora los puntos decimales y multiplica como si fueran números enteros (como si cada dígito más a la derecha sea el dígito de las unidades):
En este caso, hemos eliminado 5 lugar(es) decimal(es). Por lo tanto, una vez calculado, el resultado se reducirá en un factor de 100.000.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
2. Multiplica los números usando el método de multiplicación larga
Comienza multiplicando el dígito unidades (3) del multiplicador 523 por cada dígito del multiplicando 3.711, de derecha a izquierda.
Multiplica el dígito unidades (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
3×1=3
Escribe 3 en el lugar unidades.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 3 | |||||||
Multiplica el dígito unidades (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
3×1=3
Escribe 3 en el lugar decenas.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 3 | 3 | ||||||
Multiplica el dígito unidades (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
3×7=21
Escribe 1 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | |||||||
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 3 | 3 | |||||
Multiplica el dígito unidades (3) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (2):
3×3+2=11
Escribe 1 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 2 | ||||||
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
11.133 es el primer producto parcial.
Procede multiplicando el dígito decenas (2) del multiplicador (523) por cada dígito del multiplicando (3.711), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (2) está en decenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 cero(s).
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 0 | |||||||
Multiplica el dígito decenas (2) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
2×1=2
Escribe 2 en el lugar decenas.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 2 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito decenas (2) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
2×1=2
Escribe 2 en el lugar centenas.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 2 | 2 | 0 | |||||
Multiplica el dígito decenas (2) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
2×7=14
Escribe 4 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | |||||||
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 4 | 2 | 2 | 0 | ||||
Multiplica el dígito decenas (2) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (1):
2×3+1=7
Escribe 7 en el lugar decenas de miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | |||||||
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 7 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
74.220 es el segundo producto parcial.
Procede multiplicando el dígito centenas (5) del multiplicador (523) por cada dígito del multiplicando (3.711), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (5) está en centenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 cero(s).
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 7 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (5) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
5×1=5
Escribe 5 en el lugar centenas.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 7 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 5 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (5) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
5×1=5
Escribe 5 en el lugar miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 7 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 5 | 5 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (5) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
5×7=35
Escribe 5 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | |||||||
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 7 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 5 | 5 | 5 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (5) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (3):
5×3+3=18
Escribe 8 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar millones.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 3 | ||||||
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 7 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 1 | 8 | 5 | 5 | 5 | 0 | 0 |
1.855.500 es el tercero producto parcial.
3. Sumar los productos parciales
Los pasos de la suma larga se pueden ver aquí: 11133+74220+1855500=1940853
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 7 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| + | 1 | 8 | 5 | 5 | 5 | 0 | 0 |
| 1 | 9 | 4 | 0 | 8 | 5 | 3 |
Como tenemos 5 cifra(s) a la derecha del punto decimal en los números que se están multiplicando, movemos el punto decimal 5 vez(es) a la izquierda (reduciendo el resultado por el factor de 100,000) para obtener el resultado final:
La solución es: 19,40853
¿Cómo lo hicimos?
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