Solución - Multiplicación larga
Explicación paso a paso
1. Reescribe los números de arriba a abajo alineados a la derecha
| Valor posicional | unidades | . | décimas | centésimas | milésimas | diez milésimas | cien milésimas |
| 3 | , | 5 | |||||
| × | 4 | , | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 |
| , |
Ignora los puntos decimales y multiplica como si fueran números enteros (como si cada dígito más a la derecha sea el dígito de las unidades):
En este caso, hemos eliminado 6 lugar(es) decimal(es). Por lo tanto, una vez calculado, el resultado se reducirá en un factor de 1.000.000.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
2. Multiplica los números usando el método de multiplicación larga
Comienza multiplicando el dígito unidades (7) del multiplicador 448.697 por cada dígito del multiplicando 35, de derecha a izquierda.
Multiplica el dígito unidades (7) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
7×5=35
Escribe 5 en el lugar unidades.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar decenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | ||||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 5 | ||||||||
Multiplica el dígito unidades (7) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (3):
7×3+3=24
Escribe 4 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar centenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 3 | |||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
245 es el primer producto parcial.
Procede multiplicando el dígito decenas (9) del multiplicador (448.697) por cada dígito del multiplicando (35), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (9) está en decenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 0 | ||||||||
Multiplica el dígito decenas (9) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
9×5=45
Escribe 5 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar centenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | ||||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 5 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito decenas (9) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (4):
9×3+4=31
Escribe 1 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 4 | |||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
3.150 es el segundo producto parcial.
Procede multiplicando el dígito centenas (6) del multiplicador (448.697) por cada dígito del multiplicando (35), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (6) está en centenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 0 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito centenas (6) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
6×5=30
Escribe 0 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | ||||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 0 | 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito centenas (6) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (3):
6×3+3=21
Escribe 1 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 3 | |||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
21.000 es el tercero producto parcial.
Procede multiplicando el dígito miles (8) del multiplicador (448.697) por cada dígito del multiplicando (35), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (8) está en miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito miles (8) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
8×5=40
Escribe 0 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | ||||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito miles (8) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (4):
8×3+4=28
Escribe 8 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 4 | |||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
280.000 es el cuarto producto parcial.
Procede multiplicando el dígito decenas de miles (4) del multiplicador (448.697) por cada dígito del multiplicando (35), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (4) está en decenas de miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 4 lugar(es) colocando 4 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito decenas de miles (4) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
4×5=20
Escribe 0 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | ||||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
Multiplica el dígito decenas de miles (4) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (2):
4×3+2=14
Escribe 4 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 2 | |||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
1.400.000 es el quinto producto parcial.
Procede multiplicando el dígito centenas de miles (4) del multiplicador (448.697) por cada dígito del multiplicando (35), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (4) está en centenas de miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 5 lugar(es) colocando 5 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas de miles (4) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
4×5=20
Escribe 0 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | ||||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas de miles (4) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (2):
4×3+2=14
Escribe 4 en el lugar millones.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar decenas de millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 2 | |||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
14.000.000 es el sexto producto parcial.
3. Sumar los productos parciales
Los pasos de la suma larga se pueden ver aquí: 245+3150+21000+280000+1400000+14000000=15704395
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 5 | 7 | 0 | 4 | 3 | 9 | 5 |
Como tenemos 6 cifra(s) a la derecha del punto decimal en los números que se están multiplicando, movemos el punto decimal 6 vez(es) a la izquierda (reduciendo el resultado por el factor de 1,000,000) para obtener el resultado final:
La solución es: 15,704395
¿Cómo lo hicimos?
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