Solución - Multiplicación larga
Explicación paso a paso
1. Reescribe los números de arriba a abajo alineados a la derecha
| Valor posicional | centenas | decenas | unidades | . | décimas | centésimas | milésimas |
| 3 | , | 1 | 4 | ||||
| × | 7 | 0 | 8 | , | 5 | 8 | 8 |
| , |
Ignora los puntos decimales y multiplica como si fueran números enteros (como si cada dígito más a la derecha sea el dígito de las unidades):
En este caso, hemos eliminado 5 lugar(es) decimal(es). Por lo tanto, una vez calculado, el resultado se reducirá en un factor de 100.000.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 1 | 4 | |||||||
| × | 7 | 0 | 8 | 5 | 8 | 8 | |||
2. Multiplica los números usando el método de multiplicación larga
Comienza multiplicando el dígito unidades (8) del multiplicador 708.588 por cada dígito del multiplicando 314, de derecha a izquierda.
Multiplica el dígito unidades (8) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
8×4=32
Escribe 2 en el lugar unidades.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar decenas.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||||
| × | 7 | 0 | 8 | 5 | 8 | 8 | |||
| 2 | |||||||||
Multiplica el dígito unidades (8) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (3):
8×1+3=11
Escribe 1 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 3 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||||
| × | 7 | 0 | 8 | 5 | 8 | 8 | |||
| 1 | 2 | ||||||||
Multiplica el dígito unidades (8) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (1):
8×3+1=25
Escribe 5 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 1 | 3 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||||
| × | 7 | 0 | 8 | 5 | 8 | 8 | |||
| 2 | 5 | 1 | 2 | ||||||
2.512 es el primer producto parcial.
Procede multiplicando el dígito decenas (8) del multiplicador (708.588) por cada dígito del multiplicando (314), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (8) está en decenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 cero(s).
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 1 | 4 | |||||||
| × | 7 | 0 | 8 | 5 | 8 | 8 | |||
| 2 | 5 | 1 | 2 | ||||||
| 0 | |||||||||
Multiplica el dígito decenas (8) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
8×4=32
Escribe 2 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar centenas.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||||
| × | 7 | 0 | 8 | 5 | 8 | 8 | |||
| 2 | 5 | 1 | 2 | ||||||
| 2 | 0 | ||||||||
Multiplica el dígito decenas (8) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (3):
8×1+3=11
Escribe 1 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 3 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||||
| × | 7 | 0 | 8 | 5 | 8 | 8 | |||
| 2 | 5 | 1 | 2 | ||||||
| 1 | 2 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito decenas (8) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (1):
8×3+1=25
Escribe 5 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 1 | 3 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||||
| × | 7 | 0 | 8 | 5 | 8 | 8 | |||
| 2 | 5 | 1 | 2 | ||||||
| 2 | 5 | 1 | 2 | 0 | |||||
25.120 es el segundo producto parcial.
Procede multiplicando el dígito centenas (5) del multiplicador (708.588) por cada dígito del multiplicando (314), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (5) está en centenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 cero(s).
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 1 | 4 | |||||||
| × | 7 | 0 | 8 | 5 | 8 | 8 | |||
| 2 | 5 | 1 | 2 | ||||||
| 2 | 5 | 1 | 2 | 0 | |||||
| 0 | 0 | ||||||||
Multiplica el dígito centenas (5) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
5×4=20
Escribe 0 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||||
| × | 7 | 0 | 8 | 5 | 8 | 8 | |||
| 2 | 5 | 1 | 2 | ||||||
| 2 | 5 | 1 | 2 | 0 | |||||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito centenas (5) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (2):
5×1+2=7
Escribe 7 en el lugar miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||||
| × | 7 | 0 | 8 | 5 | 8 | 8 | |||
| 2 | 5 | 1 | 2 | ||||||
| 2 | 5 | 1 | 2 | 0 | |||||
| 7 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito centenas (5) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
5×3=15
Escribe 5 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 2 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||||
| × | 7 | 0 | 8 | 5 | 8 | 8 | |||
| 2 | 5 | 1 | 2 | ||||||
| 2 | 5 | 1 | 2 | 0 | |||||
| 1 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||||
157.000 es el tercero producto parcial.
Procede multiplicando el dígito miles (8) del multiplicador (708.588) por cada dígito del multiplicando (314), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (8) está en miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 cero(s).
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 1 | 4 | |||||||
| × | 7 | 0 | 8 | 5 | 8 | 8 | |||
| 2 | 5 | 1 | 2 | ||||||
| 2 | 5 | 1 | 2 | 0 | |||||
| 1 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito miles (8) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
8×4=32
Escribe 2 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||||
| × | 7 | 0 | 8 | 5 | 8 | 8 | |||
| 2 | 5 | 1 | 2 | ||||||
| 2 | 5 | 1 | 2 | 0 | |||||
| 1 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito miles (8) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (3):
8×1+3=11
Escribe 1 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 3 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||||
| × | 7 | 0 | 8 | 5 | 8 | 8 | |||
| 2 | 5 | 1 | 2 | ||||||
| 2 | 5 | 1 | 2 | 0 | |||||
| 1 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito miles (8) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (1):
8×3+1=25
Escribe 5 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 1 | 3 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||||
| × | 7 | 0 | 8 | 5 | 8 | 8 | |||
| 2 | 5 | 1 | 2 | ||||||
| 2 | 5 | 1 | 2 | 0 | |||||
| 1 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 5 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | |||
2.512.000 es el cuarto producto parcial.
Como el dígito decenas de miles del multiplicador es igual a 0, pasa al siguiente dígito.
Procede multiplicando el dígito centenas de miles (7) del multiplicador (708.588) por cada dígito del multiplicando (314), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (7) está en centenas de miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 5 lugar(es) colocando 5 cero(s).
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 1 | 4 | |||||||
| × | 7 | 0 | 8 | 5 | 8 | 8 | |||
| 2 | 5 | 1 | 2 | ||||||
| 2 | 5 | 1 | 2 | 0 | |||||
| 1 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 5 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas de miles (7) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
7×4=28
Escribe 8 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||||
| × | 7 | 0 | 8 | 5 | 8 | 8 | |||
| 2 | 5 | 1 | 2 | ||||||
| 2 | 5 | 1 | 2 | 0 | |||||
| 1 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 5 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | |||
| 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas de miles (7) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (2):
7×1+2=9
Escribe 9 en el lugar millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||||
| × | 7 | 0 | 8 | 5 | 8 | 8 | |||
| 2 | 5 | 1 | 2 | ||||||
| 2 | 5 | 1 | 2 | 0 | |||||
| 1 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 5 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | |||
| 9 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas de miles (7) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
7×3=21
Escribe 1 en el lugar decenas de millones.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar centenas de millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 2 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||||
| × | 7 | 0 | 8 | 5 | 8 | 8 | |||
| 2 | 5 | 1 | 2 | ||||||
| 2 | 5 | 1 | 2 | 0 | |||||
| 1 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 5 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
219.800.000 es el quinto producto parcial.
3. Sumar los productos parciales
Los pasos de la suma larga se pueden ver aquí: 2512+25120+157000+2512000+219800000=222496632
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 1 | 4 | |||||||
| × | 7 | 0 | 8 | 5 | 8 | 8 | |||
| 2 | 5 | 1 | 2 | ||||||
| 2 | 5 | 1 | 2 | 0 | |||||
| 1 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 5 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | |||
| + | 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 2 | 2 | 4 | 9 | 6 | 6 | 3 | 2 |
Como tenemos 5 cifra(s) a la derecha del punto decimal en los números que se están multiplicando, movemos el punto decimal 5 vez(es) a la izquierda (reduciendo el resultado por el factor de 100,000) para obtener el resultado final:
La solución es: 2224,96632
¿Cómo lo hicimos?
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