Solución - Multiplicación larga
Explicación paso a paso
1. Reescribe los números de arriba a abajo alineados a la derecha
| Valor posicional | decenas | unidades | . | décimas | centésimas |
| 2 | 7 | , | 4 | 2 | |
| × | 2 | 2 | , | 3 | 7 |
| , |
Ignora los puntos decimales y multiplica como si fueran números enteros (como si cada dígito más a la derecha sea el dígito de las unidades):
En este caso, hemos eliminado 4 lugar(es) decimal(es). Por lo tanto, una vez calculado, el resultado se reducirá en un factor de 10.000.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
2. Multiplica los números usando el método de multiplicación larga
Comienza multiplicando el dígito unidades (7) del multiplicador 2.237 por cada dígito del multiplicando 2.742, de derecha a izquierda.
Multiplica el dígito unidades (7) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
7×2=14
Escribe 4 en el lugar unidades.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar decenas.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | |||||||
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 4 | |||||||
Multiplica el dígito unidades (7) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (1):
7×4+1=29
Escribe 9 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar centenas.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 1 | ||||||
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 9 | 4 | ||||||
Multiplica el dígito unidades (7) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (2):
7×7+2=51
Escribe 1 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 5 al lugar miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 5 | 2 | 1 | |||||
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 4 | |||||
Multiplica el dígito unidades (7) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (5):
7×2+5=19
Escribe 9 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | 2 | 1 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
19.194 es el primer producto parcial.
Procede multiplicando el dígito decenas (3) del multiplicador (2.237) por cada dígito del multiplicando (2.742), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (3) está en decenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 cero(s).
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 0 | |||||||
Multiplica el dígito decenas (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
3×2=6
Escribe 6 en el lugar decenas.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 6 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito decenas (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
3×4=12
Escribe 2 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | |||||||
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 2 | 6 | 0 | |||||
Multiplica el dígito decenas (3) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (1):
3×7+1=22
Escribe 2 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 1 | ||||||
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 2 | 2 | 6 | 0 | ||||
Multiplica el dígito decenas (3) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (2):
3×2+2=8
Escribe 8 en el lugar decenas de miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 1 | ||||||
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 8 | 2 | 2 | 6 | 0 | |||
82.260 es el segundo producto parcial.
Procede multiplicando el dígito centenas (2) del multiplicador (2.237) por cada dígito del multiplicando (2.742), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (2) está en centenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 cero(s).
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 8 | 2 | 2 | 6 | 0 | |||
| 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito centenas (2) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
2×2=4
Escribe 4 en el lugar centenas.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 8 | 2 | 2 | 6 | 0 | |||
| 4 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito centenas (2) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
2×4=8
Escribe 8 en el lugar miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 8 | 2 | 2 | 6 | 0 | |||
| 8 | 4 | 0 | 0 | ||||
Multiplica el dígito centenas (2) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
2×7=14
Escribe 4 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | |||||||
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 8 | 2 | 2 | 6 | 0 | |||
| 4 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
Multiplica el dígito centenas (2) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (1):
2×2+1=5
Escribe 5 en el lugar centenas de miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | |||||||
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 8 | 2 | 2 | 6 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 4 | 0 | 0 | ||
548.400 es el tercero producto parcial.
Procede multiplicando el dígito miles (2) del multiplicador (2.237) por cada dígito del multiplicando (2.742), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (2) está en miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 cero(s).
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 8 | 2 | 2 | 6 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 4 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (2) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
2×2=4
Escribe 4 en el lugar miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 8 | 2 | 2 | 6 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 4 | 0 | 0 | ||
| 4 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (2) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
2×4=8
Escribe 8 en el lugar decenas de miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 8 | 2 | 2 | 6 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 4 | 0 | 0 | ||
| 8 | 4 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (2) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
2×7=14
Escribe 4 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar millones.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | |||||||
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 8 | 2 | 2 | 6 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 4 | 0 | 0 | ||
| 4 | 8 | 4 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (2) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (1):
2×2+1=5
Escribe 5 en el lugar millones.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | |||||||
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 8 | 2 | 2 | 6 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 4 | 0 | 0 | ||
| 5 | 4 | 8 | 4 | 0 | 0 | 0 |
5.484.000 es el cuarto producto parcial.
3. Sumar los productos parciales
Los pasos de la suma larga se pueden ver aquí: 19194+82260+548400+5484000=6133854
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 8 | 2 | 2 | 6 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 4 | 0 | 0 | ||
| + | 5 | 4 | 8 | 4 | 0 | 0 | 0 |
| 6 | 1 | 3 | 3 | 8 | 5 | 4 |
Como tenemos 4 cifra(s) a la derecha del punto decimal en los números que se están multiplicando, movemos el punto decimal 4 vez(es) a la izquierda (reduciendo el resultado por el factor de 10,000) para obtener el resultado final:
La solución es: 613,3854
¿Cómo lo hicimos?
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