Solución - Multiplicación larga
Explicación paso a paso
1. Reescribe los números de arriba a abajo alineados a la derecha
| Valor posicional | decenas | unidades | . | décimas | centésimas |
| 2 | 4 | , | 1 | 5 | |
| × | 6 | 3 | , | 3 | 5 |
| , |
Ignora los puntos decimales y multiplica como si fueran números enteros (como si cada dígito más a la derecha sea el dígito de las unidades):
En este caso, hemos eliminado 4 lugar(es) decimal(es). Por lo tanto, una vez calculado, el resultado se reducirá en un factor de 10.000.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
2. Multiplica los números usando el método de multiplicación larga
Comienza multiplicando el dígito unidades (5) del multiplicador 6.335 por cada dígito del multiplicando 2.415, de derecha a izquierda.
Multiplica el dígito unidades (5) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
5×5=25
Escribe 5 en el lugar unidades.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar decenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | ||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 5 | ||||||||
Multiplica el dígito unidades (5) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (2):
5×1+2=7
Escribe 7 en el lugar decenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | ||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 7 | 5 | |||||||
Multiplica el dígito unidades (5) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
5×4=20
Escribe 0 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 2 | |||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 0 | 7 | 5 | ||||||
Multiplica el dígito unidades (5) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (2):
5×2+2=12
Escribe 2 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 2 | 2 | ||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
12.075 es el primer producto parcial.
Procede multiplicando el dígito decenas (3) del multiplicador (6.335) por cada dígito del multiplicando (2.415), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (3) está en decenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 0 | ||||||||
Multiplica el dígito decenas (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
3×5=15
Escribe 5 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | ||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 5 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito decenas (3) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (1):
3×1+1=4
Escribe 4 en el lugar centenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | ||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 4 | 5 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito decenas (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
3×4=12
Escribe 2 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 1 | |||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 4 | 5 | 0 | |||||
Multiplica el dígito decenas (3) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (1):
3×2+1=7
Escribe 7 en el lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 1 | |||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
72.450 es el segundo producto parcial.
Procede multiplicando el dígito centenas (3) del multiplicador (6.335) por cada dígito del multiplicando (2.415), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (3) está en centenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 0 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito centenas (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
3×5=15
Escribe 5 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | ||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 5 | 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito centenas (3) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (1):
3×1+1=4
Escribe 4 en el lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | ||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito centenas (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
3×4=12
Escribe 2 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 1 | |||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 2 | 4 | 5 | 0 | 0 | ||||
Multiplica el dígito centenas (3) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (1):
3×2+1=7
Escribe 7 en el lugar centenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 1 | |||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | 0 | |||
724.500 es el tercero producto parcial.
Procede multiplicando el dígito miles (6) del multiplicador (6.335) por cada dígito del multiplicando (2.415), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (6) está en miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (6) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
6×5=30
Escribe 0 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | ||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (6) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (3):
6×1+3=9
Escribe 9 en el lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | ||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | 0 | |||
| 9 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (6) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
6×4=24
Escribe 4 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 3 | |||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | 0 | |||
| 4 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (6) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (2):
6×2+2=14
Escribe 4 en el lugar millones.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar decenas de millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 2 | 3 | ||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 4 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 |
14.490.000 es el cuarto producto parcial.
3. Sumar los productos parciales
Los pasos de la suma larga se pueden ver aquí: 12075+72450+724500+14490000=15299025
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | 0 | |||
| + | 1 | 4 | 4 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 5 | 2 | 9 | 9 | 0 | 2 | 5 |
Como tenemos 4 cifra(s) a la derecha del punto decimal en los números que se están multiplicando, movemos el punto decimal 4 vez(es) a la izquierda (reduciendo el resultado por el factor de 10,000) para obtener el resultado final:
La solución es: 1529,9025
¿Cómo lo hicimos?
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