Solución - Multiplicación larga
Explicación paso a paso
1. Reescribe los números de arriba a abajo alineados a la derecha
| Valor posicional | decenas | unidades | . | décimas | centésimas | milésimas | diez milésimas |
| 1 | 3 | , | 9 | 1 | 6 | 7 | |
| × | 8 | , | 1 | 7 | |||
| , |
Ignora los puntos decimales y multiplica como si fueran números enteros (como si cada dígito más a la derecha sea el dígito de las unidades):
En este caso, hemos eliminado 6 lugar(es) decimal(es). Por lo tanto, una vez calculado, el resultado se reducirá en un factor de 1.000.000.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
| × | 8 | 1 | 7 | ||||||
2. Multiplica los números usando el método de multiplicación larga
Comienza multiplicando el dígito unidades (7) del multiplicador 817 por cada dígito del multiplicando 139.167, de derecha a izquierda.
Multiplica el dígito unidades (7) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
7×7=49
Escribe 9 en el lugar unidades.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar decenas.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | |||||||||
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
| × | 8 | 1 | 7 | ||||||
| 9 | |||||||||
Multiplica el dígito unidades (7) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (4):
7×6+4=46
Escribe 6 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar centenas.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 4 | ||||||||
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
| × | 8 | 1 | 7 | ||||||
| 6 | 9 | ||||||||
Multiplica el dígito unidades (7) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (4):
7×1+4=11
Escribe 1 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 4 | 4 | |||||||
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
| × | 8 | 1 | 7 | ||||||
| 1 | 6 | 9 | |||||||
Multiplica el dígito unidades (7) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (1):
7×9+1=64
Escribe 4 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 6 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 1 | 4 | 4 | ||||||
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
| × | 8 | 1 | 7 | ||||||
| 4 | 1 | 6 | 9 | ||||||
Multiplica el dígito unidades (7) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas de miles y añade el número llevado (6):
7×3+6=27
Escribe 7 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 6 | 1 | 4 | 4 | |||||
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
| × | 8 | 1 | 7 | ||||||
| 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | |||||
Multiplica el dígito unidades (7) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas de miles y añade el número llevado (2):
7×1+2=9
Escribe 9 en el lugar centenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 6 | 1 | 4 | 4 | |||||
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
| × | 8 | 1 | 7 | ||||||
| 9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
974.169 es el primer producto parcial.
Procede multiplicando el dígito decenas (1) del multiplicador (817) por cada dígito del multiplicando (139.167), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (1) está en decenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 cero(s).
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
| × | 8 | 1 | 7 | ||||||
| 9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
| 0 | |||||||||
Multiplica el dígito decenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
1×7=7
Escribe 7 en el lugar decenas.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
| × | 8 | 1 | 7 | ||||||
| 9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
| 7 | 0 | ||||||||
Multiplica el dígito decenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
1×6=6
Escribe 6 en el lugar centenas.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
| × | 8 | 1 | 7 | ||||||
| 9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
| 6 | 7 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito decenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
1×1=1
Escribe 1 en el lugar miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
| × | 8 | 1 | 7 | ||||||
| 9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
| 1 | 6 | 7 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito decenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar miles:
1×9=9
Escribe 9 en el lugar decenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
| × | 8 | 1 | 7 | ||||||
| 9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
| 9 | 1 | 6 | 7 | 0 | |||||
Multiplica el dígito decenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas de miles:
1×3=3
Escribe 3 en el lugar centenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
| × | 8 | 1 | 7 | ||||||
| 9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
| 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | 0 | ||||
Multiplica el dígito decenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas de miles:
1×1=1
Escribe 1 en el lugar millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
| × | 8 | 1 | 7 | ||||||
| 9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | 0 | |||
1.391.670 es el segundo producto parcial.
Procede multiplicando el dígito centenas (8) del multiplicador (817) por cada dígito del multiplicando (139.167), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (8) está en centenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 cero(s).
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
| × | 8 | 1 | 7 | ||||||
| 9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | 0 | |||
| 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
8×7=56
Escribe 6 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 5 al lugar miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 5 | |||||||||
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
| × | 8 | 1 | 7 | ||||||
| 9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (5):
8×6+5=53
Escribe 3 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 5 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 5 | 5 | ||||||||
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
| × | 8 | 1 | 7 | ||||||
| 9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | 0 | |||
| 3 | 6 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (5):
8×1+5=13
Escribe 3 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | 5 | |||||||
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
| × | 8 | 1 | 7 | ||||||
| 9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | 0 | |||
| 3 | 3 | 6 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (1):
8×9+1=73
Escribe 3 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 7 al lugar millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 7 | 1 | 5 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
| × | 8 | 1 | 7 | ||||||
| 9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | 0 | |||
| 3 | 3 | 3 | 6 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas de miles y añade el número llevado (7):
8×3+7=31
Escribe 1 en el lugar millones.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar decenas de millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 7 | 1 | 5 | 5 | |||||
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
| × | 8 | 1 | 7 | ||||||
| 9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | 0 | |||
| 1 | 3 | 3 | 3 | 6 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas de miles y añade el número llevado (3):
8×1+3=11
Escribe 1 en el lugar decenas de millones.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas de millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 3 | 7 | 1 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
| × | 8 | 1 | 7 | ||||||
| 9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | 0 | |||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | 3 | 6 | 0 | 0 |
111.333.600 es el tercero producto parcial.
3. Sumar los productos parciales
Los pasos de la suma larga se pueden ver aquí: 974169+1391670+111333600=113699439
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
| × | 8 | 1 | 7 | ||||||
| 9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | 0 | |||
| + | 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | 3 | 6 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 3 | 6 | 9 | 9 | 4 | 3 | 9 |
Como tenemos 6 cifra(s) a la derecha del punto decimal en los números que se están multiplicando, movemos el punto decimal 6 vez(es) a la izquierda (reduciendo el resultado por el factor de 1,000,000) para obtener el resultado final:
La solución es: 113,699439
¿Cómo lo hicimos?
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