Solución - Multiplicación larga
Explicación paso a paso
1. Reescribe los números de arriba a abajo alineados a la derecha
| Valor posicional | miles | centenas | decenas | unidades | . | décimas | centésimas |
| 1 | 0 | 5 | 6 | , | 2 | 5 | |
| × | 3 | , | 1 | 4 | |||
| , |
Ignora los puntos decimales y multiplica como si fueran números enteros (como si cada dígito más a la derecha sea el dígito de las unidades):
En este caso, hemos eliminado 4 lugar(es) decimal(es). Por lo tanto, una vez calculado, el resultado se reducirá en un factor de 10.000.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
2. Multiplica los números usando el método de multiplicación larga
Comienza multiplicando el dígito unidades (4) del multiplicador 314 por cada dígito del multiplicando 105.625, de derecha a izquierda.
Multiplica el dígito unidades (4) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
4×5=20
Escribe 0 en el lugar unidades.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar decenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 0 | ||||||||
Multiplica el dígito unidades (4) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (2):
4×2+2=10
Escribe 0 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 2 | |||||||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 0 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito unidades (4) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (1):
4×6+1=25
Escribe 5 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 1 | 2 | ||||||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 5 | 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito unidades (4) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (2):
4×5+2=22
Escribe 2 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 2 | 1 | 2 | |||||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito unidades (4) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas de miles y añade el número llevado (2):
4×0+2=2
Escribe 2 en el lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 2 | 1 | 2 | |||||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | ||||
Multiplica el dígito unidades (4) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas de miles:
4×1=4
Escribe 4 en el lugar centenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 2 | 1 | 2 | |||||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
422.500 es el primer producto parcial.
Procede multiplicando el dígito decenas (1) del multiplicador (314) por cada dígito del multiplicando (105.625), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (1) está en decenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 0 | ||||||||
Multiplica el dígito decenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
1×5=5
Escribe 5 en el lugar decenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 5 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito decenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
1×2=2
Escribe 2 en el lugar centenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 2 | 5 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito decenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
1×6=6
Escribe 6 en el lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 6 | 2 | 5 | 0 | |||||
Multiplica el dígito decenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar miles:
1×5=5
Escribe 5 en el lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||||
Multiplica el dígito decenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas de miles:
1×0=0
Escribe 0 en el lugar centenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | |||
Multiplica el dígito decenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas de miles:
1×1=1
Escribe 1 en el lugar millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
1.056.250 es el segundo producto parcial.
Procede multiplicando el dígito centenas (3) del multiplicador (314) por cada dígito del multiplicando (105.625), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (3) está en centenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
| 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
3×5=15
Escribe 5 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
| 5 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (3) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (1):
3×2+1=7
Escribe 7 en el lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
| 7 | 5 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
3×6=18
Escribe 8 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 1 | |||||||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
| 8 | 7 | 5 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (3) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (1):
3×5+1=16
Escribe 6 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 1 | 1 | ||||||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
| 6 | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (3) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas de miles y añade el número llevado (1):
3×0+1=1
Escribe 1 en el lugar millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 1 | 1 | ||||||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
| 1 | 6 | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas de miles:
3×1=3
Escribe 3 en el lugar decenas de millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 1 | 1 | ||||||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
| 3 | 1 | 6 | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 |
31.687.500 es el tercero producto parcial.
3. Sumar los productos parciales
Los pasos de la suma larga se pueden ver aquí: 422500+1056250+31687500=33166250
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
| + | 3 | 1 | 6 | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 |
| 3 | 3 | 1 | 6 | 6 | 2 | 5 | 0 |
Como tenemos 4 cifra(s) a la derecha del punto decimal en los números que se están multiplicando, movemos el punto decimal 4 vez(es) a la izquierda (reduciendo el resultado por el factor de 10,000) para obtener el resultado final:
La solución es: 3316,625
¿Cómo lo hicimos?
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