Solución - Multiplicación larga
Explicación paso a paso
1. Reescribe los números de arriba a abajo alineados a la derecha
| Valor posicional | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades | . | décimas | centésimas | milésimas | diez milésimas |
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | ||||||
| × | 0 | , | 9 | 8 | 7 | 5 | ||||
| , |
Ignora los puntos decimales y multiplica como si fueran números enteros (como si cada dígito más a la derecha sea el dígito de las unidades):
En este caso, hemos eliminado 4 lugar(es) decimal(es). Por lo tanto, una vez calculado, el resultado se reducirá en un factor de 10.000.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
2. Multiplica los números usando el método de multiplicación larga
Comienza multiplicando el dígito unidades (5) del multiplicador 9.875 por cada dígito del multiplicando 10.530, de derecha a izquierda.
Multiplica el dígito unidades (5) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
5×0=0
Escribe 0 en el lugar unidades.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 0 | |||||||||
Multiplica el dígito unidades (5) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
5×3=15
Escribe 5 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | |||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 0 | ||||||||
Multiplica el dígito unidades (5) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (1):
5×5+1=26
Escribe 6 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 1 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 6 | 5 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito unidades (5) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (2):
5×0+2=2
Escribe 2 en el lugar miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 1 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 2 | 6 | 5 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito unidades (5) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas de miles:
5×1=5
Escribe 5 en el lugar decenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 1 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
52.650 es el primer producto parcial.
Procede multiplicando el dígito decenas (7) del multiplicador (9.875) por cada dígito del multiplicando (10.530), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (7) está en decenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 cero(s).
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 0 | |||||||||
Multiplica el dígito decenas (7) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
7×0=0
Escribe 0 en el lugar decenas.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 0 | 0 | ||||||||
Multiplica el dígito decenas (7) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
7×3=21
Escribe 1 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | |||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 1 | 0 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito decenas (7) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (2):
7×5+2=37
Escribe 7 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 2 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 1 | 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito decenas (7) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (3):
7×0+3=3
Escribe 3 en el lugar decenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 2 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito decenas (7) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas de miles:
7×1=7
Escribe 7 en el lugar centenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 2 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
737.100 es el segundo producto parcial.
Procede multiplicando el dígito centenas (8) del multiplicador (9.875) por cada dígito del multiplicando (10.530), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (8) está en centenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 cero(s).
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | ||||||||
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
8×0=0
Escribe 0 en el lugar centenas.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
8×3=24
Escribe 4 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | |||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 4 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (2):
8×5+2=42
Escribe 2 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 2 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (4):
8×0+4=4
Escribe 4 en el lugar centenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 2 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 4 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | ||||
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas de miles:
8×1=8
Escribe 8 en el lugar millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 2 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 8 | 4 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | |||
8.424.000 es el tercero producto parcial.
Procede multiplicando el dígito miles (9) del multiplicador (9.875) por cada dígito del multiplicando (10.530), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (9) está en miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 cero(s).
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 8 | 4 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (9) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
9×0=0
Escribe 0 en el lugar miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 8 | 4 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (9) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
9×3=27
Escribe 7 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | |||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 8 | 4 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | |||
| 7 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (9) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (2):
9×5+2=47
Escribe 7 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 2 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 8 | 4 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | |||
| 7 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (9) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (4):
9×0+4=4
Escribe 4 en el lugar millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 2 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 8 | 4 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | |||
| 4 | 7 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (9) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas de miles:
9×1=9
Escribe 9 en el lugar decenas de millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 2 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 8 | 4 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | |||
| 9 | 4 | 7 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 |
94.770.000 es el cuarto producto parcial.
3. Sumar los productos parciales
Los pasos de la suma larga se pueden ver aquí: 52650+737100+8424000+94770000=103983750
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 5 | 3 | 0 | |||||
| × | 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 6 | 5 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 7 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 8 | 4 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | |||
| + | 9 | 4 | 7 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 3 | 9 | 8 | 3 | 7 | 5 | 0 |
Como tenemos 4 cifra(s) a la derecha del punto decimal en los números que se están multiplicando, movemos el punto decimal 4 vez(es) a la izquierda (reduciendo el resultado por el factor de 10,000) para obtener el resultado final:
La solución es: 10398,375
¿Cómo lo hicimos?
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