Solución - Multiplicación larga
Explicación paso a paso
1. Reescribe los números de arriba a abajo alineados a la derecha
| Valor posicional | decenas | unidades | . | décimas | centésimas | milésimas |
| 1 | 0 | , | 3 | 6 | ||
| × | 8 | , | 1 | 2 | 7 | |
| , |
Ignora los puntos decimales y multiplica como si fueran números enteros (como si cada dígito más a la derecha sea el dígito de las unidades):
En este caso, hemos eliminado 5 lugar(es) decimal(es). Por lo tanto, una vez calculado, el resultado se reducirá en un factor de 100.000.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 3 | 6 | ||||
| × | 8 | 1 | 2 | 7 | |||
2. Multiplica los números usando el método de multiplicación larga
Comienza multiplicando el dígito unidades (7) del multiplicador 8.127 por cada dígito del multiplicando 1.036, de derecha a izquierda.
Multiplica el dígito unidades (7) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
7×6=42
Escribe 2 en el lugar unidades.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar decenas.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | |||||||
| 1 | 0 | 3 | 6 | ||||
| × | 8 | 1 | 2 | 7 | |||
| 2 | |||||||
Multiplica el dígito unidades (7) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (4):
7×3+4=25
Escribe 5 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar centenas.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 4 | ||||||
| 1 | 0 | 3 | 6 | ||||
| × | 8 | 1 | 2 | 7 | |||
| 5 | 2 | ||||||
Multiplica el dígito unidades (7) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (2):
7×0+2=2
Escribe 2 en el lugar centenas.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 4 | ||||||
| 1 | 0 | 3 | 6 | ||||
| × | 8 | 1 | 2 | 7 | |||
| 2 | 5 | 2 | |||||
Multiplica el dígito unidades (7) del multiplicador por el número en el valor del lugar miles:
7×1=7
Escribe 7 en el lugar miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 4 | ||||||
| 1 | 0 | 3 | 6 | ||||
| × | 8 | 1 | 2 | 7 | |||
| 7 | 2 | 5 | 2 | ||||
7.252 es el primer producto parcial.
Procede multiplicando el dígito decenas (2) del multiplicador (8.127) por cada dígito del multiplicando (1.036), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (2) está en decenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 cero(s).
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 3 | 6 | ||||
| × | 8 | 1 | 2 | 7 | |||
| 7 | 2 | 5 | 2 | ||||
| 0 | |||||||
Multiplica el dígito decenas (2) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
2×6=12
Escribe 2 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | |||||||
| 1 | 0 | 3 | 6 | ||||
| × | 8 | 1 | 2 | 7 | |||
| 7 | 2 | 5 | 2 | ||||
| 2 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito decenas (2) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (1):
2×3+1=7
Escribe 7 en el lugar centenas.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | |||||||
| 1 | 0 | 3 | 6 | ||||
| × | 8 | 1 | 2 | 7 | |||
| 7 | 2 | 5 | 2 | ||||
| 7 | 2 | 0 | |||||
Multiplica el dígito decenas (2) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
2×0=0
Escribe 0 en el lugar miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | |||||||
| 1 | 0 | 3 | 6 | ||||
| × | 8 | 1 | 2 | 7 | |||
| 7 | 2 | 5 | 2 | ||||
| 0 | 7 | 2 | 0 | ||||
Multiplica el dígito decenas (2) del multiplicador por el número en el valor del lugar miles:
2×1=2
Escribe 2 en el lugar decenas de miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | |||||||
| 1 | 0 | 3 | 6 | ||||
| × | 8 | 1 | 2 | 7 | |||
| 7 | 2 | 5 | 2 | ||||
| 2 | 0 | 7 | 2 | 0 | |||
20.720 es el segundo producto parcial.
Procede multiplicando el dígito centenas (1) del multiplicador (8.127) por cada dígito del multiplicando (1.036), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (1) está en centenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 cero(s).
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 3 | 6 | ||||
| × | 8 | 1 | 2 | 7 | |||
| 7 | 2 | 5 | 2 | ||||
| 2 | 0 | 7 | 2 | 0 | |||
| 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito centenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
1×6=6
Escribe 6 en el lugar centenas.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 3 | 6 | ||||
| × | 8 | 1 | 2 | 7 | |||
| 7 | 2 | 5 | 2 | ||||
| 2 | 0 | 7 | 2 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito centenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
1×3=3
Escribe 3 en el lugar miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 3 | 6 | ||||
| × | 8 | 1 | 2 | 7 | |||
| 7 | 2 | 5 | 2 | ||||
| 2 | 0 | 7 | 2 | 0 | |||
| 3 | 6 | 0 | 0 | ||||
Multiplica el dígito centenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
1×0=0
Escribe 0 en el lugar decenas de miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 3 | 6 | ||||
| × | 8 | 1 | 2 | 7 | |||
| 7 | 2 | 5 | 2 | ||||
| 2 | 0 | 7 | 2 | 0 | |||
| 0 | 3 | 6 | 0 | 0 | |||
Multiplica el dígito centenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar miles:
1×1=1
Escribe 1 en el lugar centenas de miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 3 | 6 | ||||
| × | 8 | 1 | 2 | 7 | |||
| 7 | 2 | 5 | 2 | ||||
| 2 | 0 | 7 | 2 | 0 | |||
| 1 | 0 | 3 | 6 | 0 | 0 | ||
103.600 es el tercero producto parcial.
Procede multiplicando el dígito miles (8) del multiplicador (8.127) por cada dígito del multiplicando (1.036), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (8) está en miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 cero(s).
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 3 | 6 | ||||
| × | 8 | 1 | 2 | 7 | |||
| 7 | 2 | 5 | 2 | ||||
| 2 | 0 | 7 | 2 | 0 | |||
| 1 | 0 | 3 | 6 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (8) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
8×6=48
Escribe 8 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | |||||||
| 1 | 0 | 3 | 6 | ||||
| × | 8 | 1 | 2 | 7 | |||
| 7 | 2 | 5 | 2 | ||||
| 2 | 0 | 7 | 2 | 0 | |||
| 1 | 0 | 3 | 6 | 0 | 0 | ||
| 8 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (8) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (4):
8×3+4=28
Escribe 8 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 4 | ||||||
| 1 | 0 | 3 | 6 | ||||
| × | 8 | 1 | 2 | 7 | |||
| 7 | 2 | 5 | 2 | ||||
| 2 | 0 | 7 | 2 | 0 | |||
| 1 | 0 | 3 | 6 | 0 | 0 | ||
| 8 | 8 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (8) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (2):
8×0+2=2
Escribe 2 en el lugar centenas de miles.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 4 | ||||||
| 1 | 0 | 3 | 6 | ||||
| × | 8 | 1 | 2 | 7 | |||
| 7 | 2 | 5 | 2 | ||||
| 2 | 0 | 7 | 2 | 0 | |||
| 1 | 0 | 3 | 6 | 0 | 0 | ||
| 2 | 8 | 8 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (8) del multiplicador por el número en el valor del lugar miles:
8×1=8
Escribe 8 en el lugar millones.
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 4 | ||||||
| 1 | 0 | 3 | 6 | ||||
| × | 8 | 1 | 2 | 7 | |||
| 7 | 2 | 5 | 2 | ||||
| 2 | 0 | 7 | 2 | 0 | |||
| 1 | 0 | 3 | 6 | 0 | 0 | ||
| 8 | 2 | 8 | 8 | 0 | 0 | 0 |
8.288.000 es el cuarto producto parcial.
3. Sumar los productos parciales
Los pasos de la suma larga se pueden ver aquí: 7252+20720+103600+8288000=8419572
| Valor posicional | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 0 | 3 | 6 | ||||
| × | 8 | 1 | 2 | 7 | |||
| 7 | 2 | 5 | 2 | ||||
| 2 | 0 | 7 | 2 | 0 | |||
| 1 | 0 | 3 | 6 | 0 | 0 | ||
| + | 8 | 2 | 8 | 8 | 0 | 0 | 0 |
| 8 | 4 | 1 | 9 | 5 | 7 | 2 |
Como tenemos 5 cifra(s) a la derecha del punto decimal en los números que se están multiplicando, movemos el punto decimal 5 vez(es) a la izquierda (reduciendo el resultado por el factor de 100,000) para obtener el resultado final:
La solución es: 84,19572
¿Cómo lo hicimos?
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