Solución - Multiplicación larga
Explicación paso a paso
1. Reescribe los números de arriba a abajo alineados a la derecha
| Valor posicional | centenas | decenas | unidades | . | décimas | centésimas | milésimas |
| 1 | , | 6 | 4 | 5 | |||
| × | 2 | 8 | 2 | , | 8 | 8 | 5 |
| , |
Ignora los puntos decimales y multiplica como si fueran números enteros (como si cada dígito más a la derecha sea el dígito de las unidades):
En este caso, hemos eliminado 6 lugar(es) decimal(es). Por lo tanto, una vez calculado, el resultado se reducirá en un factor de 1.000.000.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
2. Multiplica los números usando el método de multiplicación larga
Comienza multiplicando el dígito unidades (5) del multiplicador 282.885 por cada dígito del multiplicando 1.645, de derecha a izquierda.
Multiplica el dígito unidades (5) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
5×5=25
Escribe 5 en el lugar unidades.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar decenas.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | |||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 5 | |||||||||
Multiplica el dígito unidades (5) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (2):
5×4+2=22
Escribe 2 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar centenas.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 2 | 5 | ||||||||
Multiplica el dígito unidades (5) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (2):
5×6+2=32
Escribe 2 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 2 | 2 | 5 | |||||||
Multiplica el dígito unidades (5) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (3):
5×1+3=8
Escribe 8 en el lugar miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
8.225 es el primer producto parcial.
Procede multiplicando el dígito decenas (8) del multiplicador (282.885) por cada dígito del multiplicando (1.645), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (8) está en decenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 cero(s).
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 0 | |||||||||
Multiplica el dígito decenas (8) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
8×5=40
Escribe 0 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar centenas.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | |||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 0 | 0 | ||||||||
Multiplica el dígito decenas (8) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (4):
8×4+4=36
Escribe 6 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 4 | ||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 6 | 0 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito decenas (8) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (3):
8×6+3=51
Escribe 1 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 5 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 5 | 3 | 4 | |||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 6 | 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito decenas (8) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (5):
8×1+5=13
Escribe 3 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | 3 | 4 | ||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
131.600 es el segundo producto parcial.
Procede multiplicando el dígito centenas (8) del multiplicador (282.885) por cada dígito del multiplicando (1.645), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (8) está en centenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 cero(s).
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | ||||||||
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
8×5=40
Escribe 0 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | |||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (4):
8×4+4=36
Escribe 6 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 4 | ||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 6 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (3):
8×6+3=51
Escribe 1 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 5 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 5 | 3 | 4 | |||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito centenas (8) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (5):
8×1+5=13
Escribe 3 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | 3 | 4 | ||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
1.316.000 es el tercero producto parcial.
Procede multiplicando el dígito miles (2) del multiplicador (282.885) por cada dígito del multiplicando (1.645), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (2) está en miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 cero(s).
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito miles (2) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
2×5=10
Escribe 0 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | |||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito miles (2) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (1):
2×4+1=9
Escribe 9 en el lugar decenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | |||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito miles (2) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
2×6=12
Escribe 2 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 1 | ||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
Multiplica el dígito miles (2) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (1):
2×1+1=3
Escribe 3 en el lugar millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 1 | ||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
3.290.000 es el cuarto producto parcial.
Procede multiplicando el dígito decenas de miles (8) del multiplicador (282.885) por cada dígito del multiplicando (1.645), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (8) está en decenas de miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 4 lugar(es) colocando 4 cero(s).
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito decenas de miles (8) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
8×5=40
Escribe 0 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | |||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito decenas de miles (8) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (4):
8×4+4=36
Escribe 6 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 4 | ||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
Multiplica el dígito decenas de miles (8) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (3):
8×6+3=51
Escribe 1 en el lugar millones.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 5 al lugar decenas de millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 5 | 3 | 4 | |||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
Multiplica el dígito decenas de miles (8) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (5):
8×1+5=13
Escribe 3 en el lugar decenas de millones.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas de millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | 3 | 4 | ||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
131.600.000 es el quinto producto parcial.
Procede multiplicando el dígito centenas de miles (2) del multiplicador (282.885) por cada dígito del multiplicando (1.645), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (2) está en centenas de miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 5 lugar(es) colocando 5 cero(s).
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas de miles (2) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
2×5=10
Escribe 0 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | |||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas de miles (2) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (1):
2×4+1=9
Escribe 9 en el lugar millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | |||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas de miles (2) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
2×6=12
Escribe 2 en el lugar decenas de millones.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas de millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 1 | ||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas de miles (2) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (1):
2×1+1=3
Escribe 3 en el lugar centenas de millones.
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 1 | ||||||||
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
329.000.000 es el sexto producto parcial.
3. Sumar los productos parciales
Los pasos de la suma larga se pueden ver aquí: 8225+131600+1316000+3290000+131600000+329000000=465345825
| Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 6 | 4 | 5 | ||||||
| × | 2 | 8 | 2 | 8 | 8 | 5 | |||
| 8 | 2 | 2 | 5 | ||||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| + | 3 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 6 | 5 | 3 | 4 | 5 | 8 | 2 | 5 |
Como tenemos 6 cifra(s) a la derecha del punto decimal en los números que se están multiplicando, movemos el punto decimal 6 vez(es) a la izquierda (reduciendo el resultado por el factor de 1,000,000) para obtener el resultado final:
La solución es: 465,345825
¿Cómo lo hicimos?
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