Solución - Multiplicación larga
Explicación paso a paso
1. Reescribe los números de arriba a abajo alineados a la derecha
| Valor posicional | unidades | . | décimas | centésimas | milésimas | diez milésimas |
| 0 | , | 6 | 7 | 1 | 1 | |
| × | 1 | , | 7 | 2 | 9 | |
| , |
Ignora los puntos decimales y multiplica como si fueran números enteros (como si cada dígito más a la derecha sea el dígito de las unidades):
En este caso, hemos eliminado 7 lugar(es) decimal(es). Por lo tanto, una vez calculado, el resultado se reducirá en un factor de 10.000.000.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
2. Multiplica los números usando el método de multiplicación larga
Comienza multiplicando el dígito unidades (9) del multiplicador 1.729 por cada dígito del multiplicando 6.711, de derecha a izquierda.
Multiplica el dígito unidades (9) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
9×1=9
Escribe 9 en el lugar unidades.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 9 | ||||||||
Multiplica el dígito unidades (9) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
9×1=9
Escribe 9 en el lugar decenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 9 | 9 | |||||||
Multiplica el dígito unidades (9) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
9×7=63
Escribe 3 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 6 al lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | ||||||||
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 3 | 9 | 9 | ||||||
Multiplica el dígito unidades (9) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (6):
9×6+6=60
Escribe 0 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 6 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 6 | |||||||
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
60.399 es el primer producto parcial.
Procede multiplicando el dígito decenas (2) del multiplicador (1.729) por cada dígito del multiplicando (6.711), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (2) está en decenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 0 | ||||||||
Multiplica el dígito decenas (2) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
2×1=2
Escribe 2 en el lugar decenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 2 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito decenas (2) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
2×1=2
Escribe 2 en el lugar centenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 2 | 2 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito decenas (2) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
2×7=14
Escribe 4 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | ||||||||
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 4 | 2 | 2 | 0 | |||||
Multiplica el dígito decenas (2) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (1):
2×6+1=13
Escribe 3 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 1 | |||||||
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
134.220 es el segundo producto parcial.
Procede multiplicando el dígito centenas (7) del multiplicador (1.729) por cada dígito del multiplicando (6.711), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (7) está en centenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito centenas (7) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
7×1=7
Escribe 7 en el lugar centenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 7 | 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito centenas (7) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
7×1=7
Escribe 7 en el lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 7 | 7 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito centenas (7) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
7×7=49
Escribe 9 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | ||||||||
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
Multiplica el dígito centenas (7) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (4):
7×6+4=46
Escribe 6 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 4 al lugar millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 4 | |||||||
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 4 | 6 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||
4.697.700 es el tercero producto parcial.
Procede multiplicando el dígito miles (1) del multiplicador (1.729) por cada dígito del multiplicando (6.711), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (1) está en miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 4 | 6 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
1×1=1
Escribe 1 en el lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 4 | 6 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
1×1=1
Escribe 1 en el lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 4 | 6 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
1×7=7
Escribe 7 en el lugar centenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 4 | 6 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||
| 7 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar miles:
1×6=6
Escribe 6 en el lugar millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 4 | 6 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||
| 6 | 7 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
6.711.000 es el cuarto producto parcial.
3. Sumar los productos parciales
Los pasos de la suma larga se pueden ver aquí: 60399+134220+4697700+6711000=11603319
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 6 | 7 | 1 | 1 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||||
| 6 | 0 | 3 | 9 | 9 | ||||
| 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 4 | 6 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||
| + | 6 | 7 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 6 | 0 | 3 | 3 | 1 | 9 |
Como tenemos 7 cifra(s) a la derecha del punto decimal en los números que se están multiplicando, movemos el punto decimal 7 vez(es) a la izquierda (reduciendo el resultado por el factor de 10,000,000) para obtener el resultado final:
La solución es: 1,1603319
¿Cómo lo hicimos?
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