Solución - Multiplicación larga
Explicación paso a paso
1. Reescribe los números de arriba a abajo alineados a la derecha
| Valor posicional | unidades | . | décimas | centésimas | milésimas |
| 0 | , | 0 | 4 | 2 | |
| × | 5 | , | 6 | 5 | 7 |
| , |
Ignora los puntos decimales y multiplica como si fueran números enteros (como si cada dígito más a la derecha sea el dígito de las unidades):
En este caso, hemos eliminado 6 lugar(es) decimal(es). Por lo tanto, una vez calculado, el resultado se reducirá en un factor de 1.000.000.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 2 | |||||
| × | 5 | 6 | 5 | 7 | ||
2. Multiplica los números usando el método de multiplicación larga
Comienza multiplicando el dígito unidades (7) del multiplicador 5.657 por cada dígito del multiplicando 42, de derecha a izquierda.
Multiplica el dígito unidades (7) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
7×2=14
Escribe 4 en el lugar unidades.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar decenas.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | ||||||
| 4 | 2 | |||||
| × | 5 | 6 | 5 | 7 | ||
| 4 | ||||||
Multiplica el dígito unidades (7) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (1):
7×4+1=29
Escribe 9 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar centenas.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 1 | |||||
| 4 | 2 | |||||
| × | 5 | 6 | 5 | 7 | ||
| 2 | 9 | 4 | ||||
294 es el primer producto parcial.
Procede multiplicando el dígito decenas (5) del multiplicador (5.657) por cada dígito del multiplicando (42), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (5) está en decenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 cero(s).
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 2 | |||||
| × | 5 | 6 | 5 | 7 | ||
| 2 | 9 | 4 | ||||
| 0 | ||||||
Multiplica el dígito decenas (5) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
5×2=10
Escribe 0 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | ||||||
| 4 | 2 | |||||
| × | 5 | 6 | 5 | 7 | ||
| 2 | 9 | 4 | ||||
| 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito decenas (5) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (1):
5×4+1=21
Escribe 1 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar miles.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 1 | |||||
| 4 | 2 | |||||
| × | 5 | 6 | 5 | 7 | ||
| 2 | 9 | 4 | ||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | |||
2.100 es el segundo producto parcial.
Procede multiplicando el dígito centenas (6) del multiplicador (5.657) por cada dígito del multiplicando (42), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (6) está en centenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 cero(s).
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 2 | |||||
| × | 5 | 6 | 5 | 7 | ||
| 2 | 9 | 4 | ||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito centenas (6) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
6×2=12
Escribe 2 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar miles.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | ||||||
| 4 | 2 | |||||
| × | 5 | 6 | 5 | 7 | ||
| 2 | 9 | 4 | ||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | |||
| 2 | 0 | 0 | ||||
Multiplica el dígito centenas (6) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (1):
6×4+1=25
Escribe 5 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 1 | |||||
| 4 | 2 | |||||
| × | 5 | 6 | 5 | 7 | ||
| 2 | 9 | 4 | ||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | |||
| 2 | 5 | 2 | 0 | 0 | ||
25.200 es el tercero producto parcial.
Procede multiplicando el dígito miles (5) del multiplicador (5.657) por cada dígito del multiplicando (42), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (5) está en miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 cero(s).
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 2 | |||||
| × | 5 | 6 | 5 | 7 | ||
| 2 | 9 | 4 | ||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | |||
| 2 | 5 | 2 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (5) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
5×2=10
Escribe 0 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | ||||||
| 4 | 2 | |||||
| × | 5 | 6 | 5 | 7 | ||
| 2 | 9 | 4 | ||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | |||
| 2 | 5 | 2 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (5) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (1):
5×4+1=21
Escribe 1 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | 1 | |||||
| 4 | 2 | |||||
| × | 5 | 6 | 5 | 7 | ||
| 2 | 9 | 4 | ||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | |||
| 2 | 5 | 2 | 0 | 0 | ||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
210.000 es el cuarto producto parcial.
3. Sumar los productos parciales
Los pasos de la suma larga se pueden ver aquí: 294+2100+25200+210000=237594
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 4 | 2 | |||||
| × | 5 | 6 | 5 | 7 | ||
| 2 | 9 | 4 | ||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | |||
| 2 | 5 | 2 | 0 | 0 | ||
| + | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 3 | 7 | 5 | 9 | 4 |
Como tenemos 6 cifra(s) a la derecha del punto decimal en los números que se están multiplicando, movemos el punto decimal 6 vez(es) a la izquierda (reduciendo el resultado por el factor de 1,000,000) para obtener el resultado final:
La solución es: 0,237594
¿Cómo lo hicimos?
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