Solución - Multiplicación larga
Explicación paso a paso
1. Reescribe los números de arriba a abajo alineados a la derecha
| Valor posicional | unidades | . | décimas | centésimas | milésimas | diez milésimas |
| 0 | , | 0 | 1 | 7 | 8 | |
| × | 2 | , | 4 | 0 | 1 | |
| , |
Ignora los puntos decimales y multiplica como si fueran números enteros (como si cada dígito más a la derecha sea el dígito de las unidades):
En este caso, hemos eliminado 7 lugar(es) decimal(es). Por lo tanto, una vez calculado, el resultado se reducirá en un factor de 10.000.000.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
2. Multiplica los números usando el método de multiplicación larga
Comienza multiplicando el dígito unidades (1) del multiplicador 2.401 por cada dígito del multiplicando 178, de derecha a izquierda.
Multiplica el dígito unidades (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
1×8=8
Escribe 8 en el lugar unidades.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 8 | ||||||
Multiplica el dígito unidades (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
1×7=7
Escribe 7 en el lugar decenas.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 7 | 8 | |||||
Multiplica el dígito unidades (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
1×1=1
Escribe 1 en el lugar centenas.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
178 es el primer producto parcial.
Como el dígito decenas del multiplicador es igual a 0, pasa al siguiente dígito.
Procede multiplicando el dígito centenas (4) del multiplicador (2.401) por cada dígito del multiplicando (178), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (4) está en centenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 cero(s).
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito centenas (4) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
4×8=32
Escribe 2 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar miles.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | ||||||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 2 | 0 | 0 | ||||
Multiplica el dígito centenas (4) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (3):
4×7+3=31
Escribe 1 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 3 | |||||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 0 | |||
Multiplica el dígito centenas (4) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (3):
4×1+3=7
Escribe 7 en el lugar decenas de miles.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 3 | |||||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 7 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
71.200 es el segundo producto parcial.
Procede multiplicando el dígito miles (2) del multiplicador (2.401) por cada dígito del multiplicando (178), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (2) está en miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 cero(s).
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 7 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (2) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
2×8=16
Escribe 6 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | ||||||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 7 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 6 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (2) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (1):
2×7+1=15
Escribe 5 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 1 | |||||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 7 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 5 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (2) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (1):
2×1+1=3
Escribe 3 en el lugar centenas de miles.
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 1 | |||||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 7 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 3 | 5 | 6 | 0 | 0 | 0 |
356.000 es el tercero producto parcial.
3. Sumar los productos parciales
Los pasos de la suma larga se pueden ver aquí: 178+71200+356000=427378
| Valor posicional | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 7 | 8 | ||||
| × | 2 | 4 | 0 | 1 | ||
| 1 | 7 | 8 | ||||
| 7 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| + | 3 | 5 | 6 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 2 | 7 | 3 | 7 | 8 |
Como tenemos 7 cifra(s) a la derecha del punto decimal en los números que se están multiplicando, movemos el punto decimal 7 vez(es) a la izquierda (reduciendo el resultado por el factor de 10,000,000) para obtener el resultado final:
La solución es: 0,0427378
¿Cómo lo hicimos?
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