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Solución - Mínimo común múltiplo (MCM) por factorización de primos

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Mínimo común múltiplo (MCM) por factorización de primos

Explicación paso a paso

1. Averiguar los factores primos de 48

Árbol de factores primos de 48: 2, 2, 2, 2 y 3

Los factores primos de 48 son 2, 2, 2, 2 y 3.

2. Averiguar los factores primos de 72

Árbol de factores primos de 72: 2, 2, 2, 3 y 3

Los factores primos de 72 son 2, 2, 2, 3 y 3.

3. Averiguar los factores primos de 8

Árbol de factores primos de 8: 2, 2 y 2

Los factores primos de 8 son 2, 2 y 2.

4. Averiguar los factores primos de 108

Árbol de factores primos de 108: 2, 2, 3, 3 y 3

Los factores primos de 108 son 2, 2, 3, 3 y 3.

5. Hacer una tabla de factores primos

Determina el número de veces máximo que aparece cada factor primo (2, 3) al factorizar los números dados:

Factor primoNúmero48 72 8 108 Aparición máx.
243324
312033

Los factores primos 2 y 3 aparecen más de una vez.

6. Calcular el MCM

El mínimo común múltiplo es el producto de todos los factores en la cantidad más grande en que aparecen.

MCM = 2⋅2⋅2⋅2⋅3⋅3⋅3

MCM = 24⋅33

MCM = 432

El mínimo común múltiplo de 48, 72, 8 y 108 es 432.

Para qué aprender esto

El mínimo común múltiplo (MCM) puede usarse para sumar o restar fracciones heterogéneas (fracciones con distinto denominador), ya que ayuda a averiguar el mínimo común denominador. El MCM también sirve como herramienta para resolver problemas en los que hay que encontrar el número o la cantidad común más baja entre diferentes cantidades de cosas.

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