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Solución - Mínimo común múltiplo (MCM) por factorización de primos

1.170
1.170

Explicación paso a paso

1. Averiguar los factores primos de 30

Árbol de factores primos de 30: 2, 3 y 5

Los factores primos de 30 son 2, 3 y 5.

2. Averiguar los factores primos de 45

Árbol de factores primos de 45: 3, 3 y 5

Los factores primos de 45 son 3, 3 y 5.

3. Averiguar los factores primos de 65

Árbol de factores primos de 65: 5 y 13

Los factores primos de 65 son 5 y 13.

4. Averiguar los factores primos de 78

Árbol de factores primos de 78: 2, 3 y 13

Los factores primos de 78 son 2, 3 y 13.

5. Hacer una tabla de factores primos

Determina el número de veces máximo que aparece cada factor primo (2, 3, 5, 13) al factorizar los números dados:

Factor primoNúmero30 45 65 78 Aparición máx.
210011
312012
511101
1300111

Los factores primos 2, 5 y 13 aparecen una vez, mientras que 3 aparece más de una vez.

6. Calcular el MCM

El mínimo común múltiplo es el producto de todos los factores en la cantidad más grande en que aparecen.

MCM = 233513

MCM = 232513

MCM = 1,170

El mínimo común múltiplo de 30, 45, 65 y 78 es 1.170.

Para qué aprender esto

El mínimo común múltiplo (MCM) puede usarse para sumar o restar fracciones heterogéneas (fracciones con distinto denominador), ya que ayuda a averiguar el mínimo común denominador. El MCM también sirve como herramienta para resolver problemas en los que hay que encontrar el número o la cantidad común más baja entre diferentes cantidades de cosas.